Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Pt tọa độ giao điểm 2 đường thẳng:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m\\mx+y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x=-\left(m-1\right)\\x+y=m\end{matrix}\right.\)
Để 2 đường thẳng cắt nhau \(\Leftrightarrow m\ne1\)
Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=m+1\end{matrix}\right.\)
Mà giao điểm thuộc (P) nên tọa độ của chúng phải thỏa mãn pt (P)
\(\Rightarrow m+1=-2\left(-1\right)^2\Rightarrow m=-3\)
1) gọi đường thẳng cần tìm là y=ax+b(d1)
vì đt d1 vuông góc vs đt y=2x-1 nên:
a.2=-1 <=> a= \(\dfrac{-1}{2}\)
vì đt d1 đi qua điểm M (-1;1) nên ta có pt:
1=\(\dfrac{-1}{2}\) .(-1)+b <=> b=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy h/s cần tìm là y=\(\dfrac{-1}{2}\) x+\(\dfrac{1}{2}\)
2) gọi đường thẳng cần tìm là y=ax+b(d)
vì đt d // đt y=3x+1 nên:
a=3
vì đt d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 nên : b=4
vậy h/s cần tìm là y=3x+4
3) đk :m\(\ne\)2
vì đt y=2x-1 cắt tại tung độ tại điểm có tung độ bằng -x nên ta có pt :
-x=2x-1 <=> x=\(\dfrac{1}{3}\)
Ta có đt y=mx+1 cắt tại tung độ tại điểm có tung độ bằng -x nên ta có pt :
-\(\dfrac{1}{3}\) =m.\(\dfrac{1}{3}\) +1 <=> m=-4 (tmđk )
Vậy để y=mx+1 va y=2x-1 cắt nhau tại điểm thuộc y=-x thì m= -4
câu trả lời của tớ là :
học lớp 9 rồi ko biết
thôi đc rồi tk tôi tôi làm cho
1) Xét (O):
MA là tiếp tuyến (\(d_1\) là tiếp tuyến; \(M,A\in d_1\)).
\(\Rightarrow MA\perp AB.\Rightarrow\widehat{MAB}=90^o.\)
hay \(\widehat{MAI}=90^o.\)
Xét tứ giác AMEI:
\(\widehat{MAI}+\widehat{MEI}=90^o+90^o=180^o.\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau.
\(\Rightarrow\) Tứ giác AMEI nội tiếp đường tròn.
2) Ta có:
I là trung điểm của OA (gt).
\(\Rightarrow IA=\dfrac{1}{2}OA=\dfrac{1}{2}R.\)
Mà \(R=\dfrac{1}{2}AB\left(AB=2R\right).\)
\(\Rightarrow IA=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{4}AB.\)
Mà \(IB=AB-\dfrac{1}{4}AB=\dfrac{3}{4}AB.\)
\(\Rightarrow IB=3IA.\)
Xét (O):
\(\widehat{EBN}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{EB}\) (Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây).
\(\widehat{EAB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{EB}\) (Góc nội tiếp).
\(\Rightarrow\widehat{EBN}=\widehat{EAB}.\)
hay \(\widehat{EBN}=\widehat{EAI}.\)
Ta có: \(EI\perp EN\left(gt\right).\Rightarrow\widehat{IEN}=90^o.\)
\(\Rightarrow\widehat{IEB}+\widehat{BEN}=90^o.\) (1)
Xét (O):
AB là đường kính (gt).
\(E\in\left(O\right)\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=90^o\) (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
\(\Rightarrow\widehat{AEI}+\widehat{IEB}=90^o.\) (2)
Tứ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AEI}=\widehat{BEN}.\)
Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta BEN:\)
\(\widehat{AEI}=\widehat{BEN}\left(cmt\right).\)
\(\widehat{EAI}=\widehat{EBN}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\Delta AEI\sim\Delta BEN\left(g-g\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{EI}{EN}=\dfrac{AI}{BN}\) (2 cạnh tương ứng tỉ lệ).
\(\Rightarrow EI.BN=AI.EN.\\ \Rightarrow3EI.BN=3AI.EN.\\ \Rightarrow3EI.BN=IB.EN.\)
