Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M\left(x\right)=3x^4-2x^3+5x^2-4x+1\)
\(N\left(x\right)=-3x^4+2x^3-5x^2+7x+5\)
\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-2x^3+5x^2-4x+1\right)+\left(-3x^4+2x^3-5x^2+7x+5\right)\)
\(=3x+6\)
\(Q\left(x\right)=M\left(x\right)-N\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-2x^3+5x^2-4x+1\right)-\left(-3x^4+2x^3-5x^2+7x+5\right)\)
\(=3x^4-2x^3+5x^2-4x+1+3x^4-2x^3+5x^2-7x-5\)
\(=6x^4-4x^3+10x^2-11x-4\)
`7,`
`a,`
\(M(x) = - 5x ^ 4 + 3x ^ 5 + x(x ^ 2 + 5) + 14x ^ 4 - 6x ^ 5 - x ^ 3 + x - 1 \)
\(M(x)=-5x^4+3x^5+x^3+5x+14x^4-6x^5-x^3+x-1\)
`M(x)=(3x^5-6x^5)+(-5x^4+14x^4)+(x^3-x^3)+(5x+x)-1`
`M(x)=-3x^5+9x^4+6x-1`
\(N(x)=x ^ 4 (x - 5) - 3x ^ 3 + 3x + 2x ^ 5 - 4x ^ 4 + 3x ^ 3 - 5 \)
\(N(x)=x^5-5x^4-3x^3+3x+2x^5-4x^4+3x^3-5\)
`N(x)=(x^5+2x^5)+(-5x^4-4x^4)+(-3x^3+3x^3)+3x-5`
`N(x)=3x^5-9x^4+3x-5`
`b,`
`H(x)=M(x)+N(x)`
\(H(x)=(-3x^5+9x^4+6x-1)+(3x^5-9x^4+3x-5) \)
`H(x)=-3x^5+9x^4+6x-1+3x^5-9x^4+3x-5`
`H(x)=(-3x^5+3x^5)+(9x^4-9x^4)+(6x+3x)+(-1-5)`
`H(x)=9x-6`
`G(x)=M(x)-N(x)`
\(G(x)=(-3x^5+9x^4+6x-1)-(3x^5-9x^4+3x-5)\)
`G(x)=-3x^5+9x^4+6x-1-3x^5+9x^4-3x+5`
`G(x)=(-3x^5-3x^5)+(9x^4+9x^4)+(6x-3x)+(-1+5)`
`G(x)=-6x^5+18x^4+3x+4`
`c,`
`H(x)=9x-6`
Hệ số cao nhất của đa thức: `9`
Hệ số tự do: `-6`
`G(x)=-6x^5+18x^4+3x+4`
Hệ số cao nhất của đa thức: `-6`
Hệ số tự do: `4`
`d,`
`H(-1)=9*(-1)-6=-9-6=-15`
`H(1)=9*1-6=9-6=3`
`G(1)=-6*1^5+18*1^4+3*1+4`
`G(1)=-6+18+3+4=12+3+4=15+4=19`
`G(0)=-6*0^5+18*0^4+3*0+4=4`
`H(-3/2)=9*(-3/2)-6=-27/2-6=-39/2`
`e,`
Đặt `H(x)=9x-6=0`
`-> 9x=0+6`
`-> 9x=6`
`-> x=6 \div 9`
`-> x=2/3`
Vậy, nghiệm của đa thức là `x=2/3.`
bài 3:
a) f(x)= x2+2x4-2x3+x2+5x4+4x3-x+5
= (2x4+5x4)+(4x3-2x3)+(x2+x2)-x+5
= 7x4+2x3+2x2-x+5
g(x)= -2x2+8x4+x-x4-3x3+3x2+5+4x3
=(8x4-x4)+(4x3-3x3)+(3x2-2x2)+x+5
= 7x4+x3+x2+x+5
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(7x4+2x3+2x2-x+5)-(7x4+x3+x2+x+5)
=7x4+2x3+2x2-x+5-7x4-x3-x2-x-5
=(7x4-7x4)+(2x3-x3)+(2x2-x2)-(x+x)+(5-5)
=x3+x2-2x
Bài 4:
a) f(x)=5x4+x3-x+11+x4-5x3
=(5x4+x4)+(x3-5x3)-x+11
=6x4-4x3-x+11
g(x)=2x3+3x4+9-4x3+2x4-x
=(3x4+2x4)+(2x3-4x3)-x+9
=5x4-2x3-x+9
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(6x4-4x3-x+11)-(5x4-2x3-x+9)
=6x4-4x3-x+11-5x4-2x3-x+9
=(6x4-5x4)-(4x3+2x3)-(x+x)+(11+9)
= x4-6x3-2x+20
c) Với x = -2
Ta có: h(-2)=(-2)4-6.(-2)3-2.(-2)+20=88\(\ne\)0
Vậy x = -2 không phải là nghiệm của đa thức h(x)
đúng thì tặng 1 tick cho mk nk các pn!!!
a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)
\(=x^2-9x+14\)
\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)
\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)
\(=x^6+2x^2+3\)
b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 14
bậc 2
Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 3
bậc 6
Thu gọn và sắp xếp:
P(x) = x² + 5x^4 - 3x³ + x² + 4x^4 + 3x³ - x + 5
= (5x^4 + 4x^4) + (- 3x³+ 3x³) + (x² + x²) - x + 5
= 9x^4 + 2x² - x +5
Q(x)= x - 5x³ - x² - x^4 + 4x³ - x² - 3x - 1
= -x^4 + (- 5x³ + 4x³) + (- x² - x²) + (x - 3x) - 1
= -x^4 - x³ -2x² - 2x - 1
mik mới chỉ làm đc vz thui ak
a, Ta có : \(P\left(x\right)=x^2+5x^4-3x^3+x^2+4x^4+3x^3-x+5\)
\(=2x^2+9x^4-x+5\)
\(Q\left(x\right)=x-5x^3-x^2-x^4+4x^3-x^2+3x-1\)
\(=4x-x^3-2x^2-1-x^4\)
Sắp xếp :
\(P\left(x\right)=9x^4+2x^2-x+5\)
\(Q\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x-1\)
b, \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x+5-x^4-x^3-2x^2+4x-1\)
\(=8x^4+3x+4\)Bậc : 4
c, \(N\left(x\right)=18x^4+4x^2-2x+10+x^4+x^3+2x^2-4x+1\)
\(=19x^4+6x^2-6x+11\)
a)\(M\left(x\right)=3x^4-x^3-2x^2+5x+7\)
\(N\left(x\right)=-3x^4+x^3+10x^2+x-7\)
a) *Ta có: D(x) = 2x^5 + 3x^4 - x^5 - 2x^3 - x + 3
D(x) = ( 2x^5 - x^5 ) + 3x^4 - 2x^3 - x + 3
D(x) = x^5 + 3x^4 - 2x^3 - x + 3
*Ta có: M(x) = -2x + 2x^4 + x - 4x^3 - 5x^4 - 6
M(x) = ( 2x^4 - 5x^4 ) - 4x^3 - ( 2x - x ) - 6
M(x) = -3x^4 - 4x^3 - x - 6
Vậy
b) *Ta có : D(x) + M(x) = ( x^5 + 3x^4 - 2x^3 - x + 3 ) + ( -3x^4 - 4x^3 - x - 6 )
D(x) + M(x) = x^5 + 3x^4 - 2x^3 - x + 3 - 3x^4 - 4x^3 - x - 6
D(x) + M(x) = x^5 + ( 3x^4 - 3x^4 ) - ( 2x^3 + 4x^3 ) - ( x + x ) + ( 3 - 6 )
D(x) + M(x) = x^5 - 6x^3 - 2x - 3
*Ta có : D(x) - M(x) = ( -3x^4 - 4x^3 - x - 6 ) - ( x^5 + 3x^4 - 2x^3 - x + 3 )
D(x) - M(x) = -3x^4 - 4x^3 - x - 6 - x^5 - 3x^4 + 2x^3 + x - 3
D(x) - M(x) = -x^5 - ( 3x^4 + 3x^4 ) - ( 4x^3 - 2x^3 ) - ( x - x ) - ( 6 + 3 )
D(x) - M(x) = -x^5 - 6x^4 -2x^3 - 9
Vậy
a, Ta có:
\(D\left(x\right)=2x^5+3x^4-x^5-2x^3-x+3=x^5+3x^4-2x^3-x+3\)
\(M\left(x\right)=-2x+2x^4+x-4x^3-5x^4-6=-x-3x^4+4x^3-6\)
Sắp xếp : \(D\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-x+3\)
\(M\left(x\right)=-3x^4+4x^3-x-6\)
b, \(D\left(x\right)+M\left(x\right)=x^5-6x^3-2x-3\)
\(D\left(x\right)-M\left(x\right)=-x^5-6x^4-2x^3-9\)
P/S : lm tắt
c, Đặt \(-3x^4+4x^3-x-6=0\)
=> Đa thức vô nghiệm
Chắc đề sai từ cái ý M(x) ý vì ko có j nên viết 2x cx ko tệ.
Lời giải:
a)
$M(x)=(x^5+5x^5)-2x^4-4x^3+3x$
$=6x^5-2x^4-4x^3+3x$
$N(x)=-6x^5+(7x^4-5x^4)+(x^3+3x^3)+4x^2-3x-1$
$=-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1$
b)
$M(-1)=6(-1)^5-2(-1)^4-4(-1)^3+3(-1)=-7$
$N(-2)=-6(-2)^5+2(-2)^4+4(-2)^3+4(-2)^2-3(-2)-1$
$=213$
c)
$M(x)+N(x)=(6x^5-2x^4-4x^3+3x)+(-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1)$
$=4x^2-1$
$M(x)-N(x)=(6x^5-2x^4-4x^3+3x)-(-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1)$
$=12x^5-4x^4-8x^3-4x^2+6x+1$
d)
$F(x)=M(x)+N(x)=4x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow x=\pm \frac{1}{2}$
Vậy $x=\pm \frac{1}{2}$ là nghiệm của $F(x)$