DV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 12 2021
Có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>ad=bc\) => a2 = ad => a=d
Xét \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
<=> (a+b)(c-a) = (a-b)(c+a)
<=> (a+b)(c-d) = (a-b)(c+d)
<=> ac - ad + bc - bd = ac + ad -bc -bd
<=> 2bc = 2ad (luôn đúng) => đpcm
18 tháng 8 2020
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow a=bk;c=dk\)
\(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}\)
\(=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)
\(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
18 tháng 8 2020
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
=>\(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)
=> \(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)( đpcm )
25 tháng 9 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)
Vậy \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
N
11 tháng 2 2019
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b-c+2c}{a+b-c}=\frac{a-b-c+2c}{a-b-c}=1+\frac{2c}{a+b-c}=1+\frac{2c}{a-b-c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\a+b-c=a-b-c\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\b-c=-b-c\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}c=0\\b=0\left(loai\right)\end{cases}}}\)
câu 1 thì b áp dụng t.c là ra
ND
2
28 tháng 6 2015
ta có a+b/a-b = a+c/c-a
=> (a+b)(c -a) = ( a-b)(a+c)
=> ac - a^2 + bc - ab = a^2 + ac -ab - bc
=> ac - a^2 + bc - ab - a^2 - ac + ab + bc = 0
=> -2a ^2 + 2bc = 0
=> 2bc = 2 a^2
=> bc = a^2
=> ĐPCM
6 tháng 11 2017
(a+b)(c-a)=(a-b)(c+a)
<=> ac-a2+bc-ab=ac+a2-bc-ab
<=> -2a2= -2bc
<=>a2=b.c
29 tháng 11 2016
Ta có:\(a^2=b.c\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{a^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{a^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+a^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-a^2}\)
Vì \(\frac{a^2+b^2}{c^2+a^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-a^2}\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{c^2+a^2}{c^2-a^2}\)
ND
1
MT
13 tháng 7 2015
\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=k\Rightarrow a=bk;c=ak\)
suy ra:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b.1}{bk-b.1}=\frac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)
\(\frac{c+a}{c-a}=\frac{ak+a.1}{ak-a.1}=\frac{a.\left(k+1\right)}{a.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)
Vậy \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)