K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
7 tháng 12 2023
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét (O) có
ΔDMC nội tiếp
DC là đường kính
Do đó: ΔDMC vuông tại M
=>CM\(\perp\)MD tại M
=>CM\(\perp\)AD tại M
Xét tứ giác AMHC có \(\widehat{AMC}=\widehat{AHC}=90^0\)
nên AMHC là tứ giác nội tiếp
a. Ta thấy \(\widehat{CBA}=\frac{sđ\left(BC\right)}{2}\) (Kí hiệu số đo cùng BC là sđ(BC) )
Lại có \(\widehat{DOC}=\widehat{DOM}+\widehat{MOE}=\frac{\widehat{BOM}}{2}+\widehat{\frac{MOC}{2}}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{sđ\left(BC\right)}{2}\)
Vậy \(\widehat{CBA}=\widehat{DOE}\)
Lại có \(\widehat{BDI}=\widehat{ODE}\) (Do BD và DM là hai tiếp tuyến)
Vậy nên \(\Delta BDI\sim\Delta ODE\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{DI}{DE}=\frac{BD}{OD}\Rightarrow DB.DE=DI.DO\left(đpcm\right)\)
b. Ta thấy do \(\Delta BDI\sim\Delta ODE\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BID}=\widehat{OED}=\widehat{OEC}\)
\(\Rightarrow\)OIEC là tứ giác nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{OIE}=\widehat{OCE}=90^o\Rightarrow EI\perp DO.\)
Tương tự \(DK\perp DE.\)
Xét tam giác ODE có OM, DK , EI là các đường cao nên chúng đồng quy.
la sao