Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm tren đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp
a) Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên ΔABC cân tại A.
Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)
b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).
Xét ΔCBD có :
CI = IB
CO = OD (bán kính)
⇒ BD // HO (HO là đường trung bình của BCD) ⇒ BD // AO.
c) Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAC:
A C 2 = O A 2 – O C 2 = 4 2 – 2 2 = 12
=> AC = √12 = 2√3 (cm)
Do đó AB = BC = AC = 2√3 (cm).
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(1)
Xét tứ giác OKAB có
\(\widehat{OKA}+\widehat{OBA}=180^0\)
Do đó: OKAB là tứ giác nội tiếp(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,B,O,K,C cùng nằm trên đường tròn
Bạn tự vẽ hình nhé !!!
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OB=OC\left(=R\right)\\AB=AC\left(tínhchất2tiếptuyếncắtnhau\right)\end{matrix}\right.\)
=> AO là đường trung trực của BC
\(\Rightarrow AO\perp BC\left(1\right)\)
\(\Delta BCD\) nội tiếp (O) đường kính BD
\(\Rightarrow\Delta BCD\) vuông tại C
\(\Rightarrow CD\perp BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AO//CD\)