Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC
b: Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH^2=OH\cdot HA=\left(\dfrac{BC}{2}\right)^2=\dfrac{BC^2}{4}\)
a: ΔOAB cân tại O
mà OE là trung tuyến
nên OE vuông góc với AB
=>E nằm trên đường tròn đường kính OM(1)
Vì góc OCM=90 độ và góc ODM=90 độ
nên C,D nằm trên đường tròn đường kính OM(2)
Từ (1), (2) suy ra O,E,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét (O) có
MC,MD là tiếp tuyến
nên MC=MD
mà OC=OD
nên OM là trung trực của CD
=>MI*MO=MC^2
Xét ΔMCA và ΔMBC có
góc MCA=góc MBC
góc CMA chung
=>ΔMCA đồng dạng với ΔMBC
=>MC/MB=MA/MC
=>MC^2=MA*MB=MI*MO
d, Vi ED la tiep tuyen (chung minh tren) => tam giac EDF vuong tai D
co \(\widehat{CDE}=\frac{1}{2}sd\widebat{DC}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\frac{1}{2}.120=60^o\)
ma \(\widehat{CED}+\widehat{COD}=180^o\Rightarrow\widehat{CED}=180-120=60^o\)
suy ra \(\Delta CED\) deu => EC=CD (1)
mat khac cung co \(\widehat{CFD}=\widehat{CDF}\) (phu hai goc bang nhau)
=> tam giac CDF can tai C
suy ra CD=CF (2)
tu (1),(2) suy ra dpcm
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc COD
=>OM là phân giác của góc COD
=>\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
Xét ΔOCM và ΔODM có
OC=OD
\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔODM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{ODM}\)
mà \(\widehat{ODM}=90^0\)
nên \(\widehat{OCM}=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)