Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}5x+11y=8\left(1\right)\\10x-7y=74\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}10x+22y=16\left(1\right)\\10x-7y=74\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ 2 vế pt (1) cho pt (2), ta dược :
29y = -58 ⇔ y = -2
Thay y= -2 vào pt (2), ta dược:
10x + 14 = 74 ⇔ x = 6
Thay x = 6, y = -2 vào pt (3), ta dược:
24m -2(2m-1) = m + 2
⇔ 24m - 4m + 2 = m + 2
⇔ 19m = 0
⇔ m = 0
Vậy m = 0 thì 3 đường thẳng đồng qui
Tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) là nghiệm của hệ phương trình:
Tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) là (x; y) = (6; -2)
Để ba đường thẳng ( d 1 ), ( d 2 ), ( d 3 ) đồng quy thì ( d 3 ) phải đi qua giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ), nghĩa là (x; y) = (6; -2) nghiệm đúng phương trình đường thẳng ( d 3 ).
Khi đó ta có: 4m.6 + (2m – 1).(-2) = m + 2
⇔ 24m – 4m + 2 = m + 2 ⇔ 19m = 0 ⇔ m = 0
Vậy với m = 0 thì 3 đường thẳng ( d 1 ), ( d 2 ), ( d 3 ) đồng quy.
pạn nao bit thì giúp dùm mik ik mih dag cần gấp, THANH YOU VERY MUCH!!!!!
1. dong qui la 3 dg thg do co chung 1 diem,tuc la 3 pt tren co cung 1 nghiem,ta co:
x+1 = -x+3= -2x+4
=> x =1 ; y =2 vây 3 dg thg này dong qui tai 1 diem (1;2)
2. tuong tu nhe
a. PTTDGD của (d1) và (d2):
\(-2x=x-3\)
\(\Rightarrow x=1\)
Thay x = 1 vào (d1): \(y=-2\cdot1=-2\)
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm A(1;-2)
Lời giải:
a. PT hoành độ giao điểm: $-2x=x-3$
$\Leftrightarrow x=1$
$y=-2x=1(-2)=-2$
Vậy giao điểm của $(d_1), (d_2)$ là $(1,-2)$
b.
Để $(d_1), (d_2), (d_3)$ đồng quy thì $(d_3)$ cũng đi qua giao điểm của $(d_1), (d_2)$
Tức là $(1,-2)\in (d_3)$
$\Leftrightarrow -2=m.1+4\Leftrightarrow m=-6$
Hình như ở đường thẳng thứ 2 bạn bị thiếu mất y thì phải. Nếu vậy thì cách làm như sau:
Ta viết lại các đường thẳng :
(d1): \(y=\dfrac{-5}{11}x+\dfrac{8}{11}\); (d2): \(y=\dfrac{-4m}{2m-1}x+\dfrac{m+2}{2m-1}\); (d3): \(y=\dfrac{10}{7}x-\dfrac{74}{7}\)
Hoành độ giao điểm 2 đường thẳng (d1) và (d3) là nghiệm của phương trình: \(\dfrac{-5}{11}x+\dfrac{8}{11}=\dfrac{10}{7}x-\dfrac{74}{7}\) \(\Leftrightarrow\left(-5\right)x\cdot7+8\cdot7=10x\cdot11-74\cdot11\)
\(\Leftrightarrow-35x+56=110x-814\) \(\Leftrightarrow110x+35x=56+814\Leftrightarrow145x=870\)
\(\Leftrightarrow x=6\) \(\Rightarrow y=-\dfrac{5}{11}\cdot6+\dfrac{8}{11}=-2\) (Thay giá trị của x vừa tìm được vào phương trình đường thẳng (d1) \(\Rightarrow\) Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I(6;-2)
Để 3 đường thẳng đồng quy \(\Leftrightarrow\) Đường thẳng (d2) cũng đi qua điểm I(6;-2) \(\Rightarrow\) \(-2=-\dfrac{4m}{2m-1}\cdot6+\dfrac{m+2}{2m-1}\) \(\Leftrightarrow-2=\dfrac{-24m+m+2}{2m-1}\Leftrightarrow-2=\dfrac{-23m+2}{2m-1}\Leftrightarrow2=\dfrac{23m-2}{2m-1}\Rightarrow4m-2=23m-2\Leftrightarrow23m-4m=2-2\)
19m=0\(\Leftrightarrow m=0\) Vậy ...
\(\left(d1\right),\left(d2\right),\left(d3\right)đồngquy\)
\(\left\{{}\begin{matrix}5x+11y=8\\10x-7y=74\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Thay : x vào (d2)
\(\Rightarrow6\cdot4m+\left(2m-1\right)=m+2\)
\(\Rightarrow m=\) \(0.12\)