K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

\(\left. \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\m \subset \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow a \bot m \Rightarrow \left( {a,m} \right) = {90^0}\)

a // b \( \Rightarrow \left( {a,m} \right) = \left( {b,m} \right) = {90^0}\) mà đường thẳng m bất kì thuộc mặt phẳng (P)

\( \Rightarrow \) b \( \bot \) (P).

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

\(\left. \begin{array}{l}\Delta  \bot \left( P \right)\\a \subset \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta  \bot a,a//b \Rightarrow \Delta  \bot b \Rightarrow \left( {\Delta ,b} \right) = {90^0}\)

\(\Delta  \bot a \Rightarrow \left( {\Delta ,a} \right) = {90^0}\)

\( \Rightarrow \) (\(\Delta \), b) = (\(\Delta \), a) mà b là đường thẳng bất kì thuộc (Q)

\( \Rightarrow \) \(\Delta  \bot \left( Q \right)\)

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

+) AH // \(\Delta \) (cùng vuông góc (P))

\( \Rightarrow \) (a, \(\Delta \)) = (a, AH) = \(\widehat {HAO}\)

+) HO là hình chiếu của a trên (P)

\( \Rightarrow \) (a, (P)) = (a, HO) = \(\widehat {AOH}\)

Mà tam giác AHO vuông tại H \( \Rightarrow \) \(\widehat {HAO}\) và \(\widehat {AOH}\) phụ nhau.

\( \Rightarrow \) Góc giữa a và (P) có mối quan hệ với góc giữa a và \(\Delta \) là 2 góc phụ nhau.

\(a\perp\left(P\right)\) tại O

\(OH\subset\left(P\right)\)

Do đó: \(a\perp OH\)

mà \(b\perp OH\)

nên \(d\left(a;b\right)=OH\)

20 tháng 11 2018

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Lấy điểm A ∈ a, A’ là hình chiếu của A trên mặt phẳng (α) ⇒ AA’ = khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α)

Mà khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α) là bé nhất so với các khoảng cách từ A tới một điểm bất kì của mặt phẳng (α).

Vậy khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (α).

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
24 tháng 8 2023

Vì hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q) nên a // a',  b // b'

Vậy (a,b) = (a', b')

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}b\parallel b'\\b' \subset \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow b\parallel \left( P \right)\)

b) Theo hệ quả 1, ta có:

\(\left. \begin{array}{l}b\parallel \left( {P'} \right)\\M \in b'\\b\parallel b'\end{array} \right\} \Rightarrow b' \subset \left( {P'} \right)\)

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}a \subset \left( P \right)\\a \subset \left( {P'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow a = \left( P \right) \cap \left( {P'} \right)\\\left. \begin{array}{l}b' \subset \left( P \right)\\b' \subset \left( {P'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow b' = \left( P \right) \cap \left( {P'} \right)\end{array}\)

Do đó \(a\) và \(b'\) đều là các đường thẳng chung của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( {P'} \right)\).

Vì \(a\) và \(b'\) phân biệt, mà hai mặt phẳng phân biệt chỉ có duy nhất một đường thẳng chung nên \(\left( P \right) \equiv \left( {P'} \right)\).

Lấy M thuộc a

=>\(M\in\left(P\right)\)

a//(Q)

\(\Leftrightarrow d\left(a;\left(Q\right)\right)=d\left(M;\left(Q\right)\right)\)

(P)//(Q)

=>\(d\left(\left(P\right);\left(Q\right)\right)=d\left(M;\left(Q\right)\right)\)

Do đó: \(d\left(a;\left(Q\right)\right)=d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)\)

31 tháng 12 2018

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

e) Sai

f) Đúng

21 tháng 8 2023

tham khảo:

a) Vì a//a', d⊥a nên d⊥a′, Hay EF⊥OB

Tam giác EBF có OB⊥EF; O là trung điểm EF nên tam giác EBF cân tại B. Suy ra BE = BF

Tương tự ta chứng minh được CE = CF

Suy ra tam giác CEB bằng tam giác CFB

b) Vì tam giác CEB và CFB bằng nhau nên DE = DF

Nên tam giác DEF cân tại D có DO là trung tuyến nên DO⊥EF

Suy ra d⊥c