Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm là:
x-2m+1=2x-3
=>-x=-3+2m-1
=>-x=2m-4
=>x=-2m+4
Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm ở phía trên trục hoành thì y>0
=>2x-3>0
=>x>3/2
Lời giải:
Để 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục hoành thì tọa độ giao điểm của 2 ĐT có dạng $(x_0,0)$
\(\left\{\begin{matrix} 0=-3x_0+6\\ 0=5252x_0-2m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=2\\ 2m=5252x_0+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=\frac{5252.2+1}{2}=5252,5\)
PTHDGD: \(\left(2m-5\right)x-m-2=-3-x\)
2 đt cắt tại 1 điểm trên trục tung nên x=0
\(\Leftrightarrow-m-2=-3\Leftrightarrow m=1\)
\(PTHDGD:2x+m=x-2m+3\)
Mà 2 đt cắt tại 1 điểm trên trục tung nên \(x=0\)
\(\Leftrightarrow m=3-2m\\ \Leftrightarrow m=1\)
bài 1: d1 cắt d2 tại 1 điểm trên trục tung => \(a\ne a';b=b'\)
<=> \(m\ne3\)và \(5-m=m-1\Leftrightarrow2m=6\Leftrightarrow m=3\)(k t/m dk) => k có m thỏa mãn để d1 cắt d2 tại 1 điểm trên trục tung.
bài 2:ĐK: m khác -1
hoành độ giao điểm A là nghiệm của pt:
\(\left(m+1\right)x^2=3x+1\Leftrightarrow\left(m+1\right)x^2-3x+1=0\)(1)
tại 1 điểm có hoành độ =2 => thay x=2 vào pt (1) ta có: \(4\left(m+1\right)-6+1=0\Leftrightarrow4m+4-6+1=0\Leftrightarrow4m=1\Leftrightarrow m=\frac{1}{4}\)(t/m đk)
=> 2 đồ thị cắt nhau tại.... bằng 2 <=> m=1/4
Thay y=0 vào y=2x+3, ta được:
2x+3=0
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) và y=0 vào y=(2m+3)x+m-1, ta được:
\(-\dfrac{3}{2}\left(2m+3\right)+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow-3m-\dfrac{9}{2}+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow-2m=\dfrac{11}{2}\)
hay \(m=-\dfrac{11}{4}\)
+) Tìm giao điểm của đường thẳng \(y=-3x+2\) và trục hoành:
Phương trình hoành độ giao điểm: \(-3x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy đường thẳng \(y=-3x+2\) cắt trục hoành tại điểm \(A\left(\dfrac{2}{3};0\right)\)
+) Yêu cầu bài toán \(\Rightarrow A\left(\dfrac{2}{3};0\right)\in\left(d\right):y=\dfrac{3}{2}x+2m+1\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3};y=0\) ta có: \(\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{3}+2m+1=0\Rightarrow2m+2=0\)
\(\Rightarrow2m=-2\Rightarrow m=-1\).