Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a: M là điểm chính giữa của cung AB
=>OM vuông góc AB
góc APB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc COB+góc CPB=180 độ
=>COBP nội tiếp
Xet ΔAOC vuông tại O và ΔAPB vuông tại P có
góc CAO chung
=>ΔAOC đồng dạng với ΔAPB
=>AO/AP=AC/AB
=>AP*AC=AO*AB=2R^2 ko đổi
b: Xét ΔBOD vuông tại O và ΔCOA vuông tại O có
góc BDO=góc CAO
=>ΔBOD đồng dạng với ΔCOA
c: góc OPI=90 độ
=>góc IPC+góc OPC=90 độ
=>góc IPC+góc PAB=90 độ
=>góc IPC=góc ACO=góc ICP
=>IC=IP và góc IDP=góc IPD
=>IC=IP=ID
=>IC=ID
1) Vì E là giao điểm của OD và AC; AD,DC là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow OD\perp AC\)tại E
\(\Rightarrow\widehat{CEO}=90^0\)
Lại có: CH vuông góc với AB \(\Rightarrow\widehat{CHO}=90^0\)
Xét tứ giác OECH có: \(\widehat{CEO}+\widehat{CHO}=180^0\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau trong tứ giác OECH
\(\Rightarrow OECH\)nội tiếp (dhnb )
2) \(2\widehat{BCF}+\widehat{BFC}=sđ\widebat{BC}+\frac{1}{2}\left(sđ\widebat{AC}-sđ\widebat{BC}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(sđ\widebat{AC}+sđ\widebat{BC}\right)\)
\(=90^0\left(đpcm\right)\)
3) Kẻ tiếp tuyến By của (O). By cắt DC tại P. Gọi K là giao điểm của BC và OP.
Ta có: AC // OP ( cùng vuông góc với BC )
Xét tam giác DOP có : EC // OP
\(\Rightarrow\frac{DE}{DO}=\frac{DC}{DP}\)(1)
Lại có: CH // BP ( cùng vuông góc với AB )
Xét tam giác DBP có: CM // BP
\(\Rightarrow\frac{DM}{DB}=\frac{DC}{DP}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{DE}{DO}=\frac{DM}{DB}\)
Xét tam giác DOB có \(\frac{DE}{DO}=\frac{DM}{DB}\left(cmt\right)\); E thuộc OD , M thuộc DB
\(\Rightarrow EM//OB\)ta let đảo
Hay EM // AB ( đpcm)
độ dài cung PB=pi*MB*góc PMB/180
độ dài cung CB=pi*OB*góc COB/180
mà MB=1/2OB; góc PMB=2*góc COB
nên độ dài cung BC=độ dài cung BP
Tóm tắt thôi nhé
a) Các cạnh // => Hình bình hành
T/g OBE = t/g OCD (^B=^C=90*, OB=OC, ^BOE=^COD vì cùng phụ với EOD) => OE = OD (2 cạnh kề) => Hình thoi
b) Nối OO' => 2 tam giác cân cùng góc đáy => so le trong => //
c) 1] OO' là đường trung trực của AB => đường trung bình
2] CB//OO'
Cm tương tự 1] để được BD//OO' => Ơ-clit => thẳng hàng
1: Xét ΔBAD có
BC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD cân tại B
=>BA=BD
2: Xét ΔABF co
BE vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAF cân tại B
=>góc ABF=2*góc BAD
góc ABF+góc ABD
=2*góc BAD+2*góc BAF
=2*90=180 độ
=>D,B,F thẳng hàng
cho mik hỏi tại sao ABF=2BAD; ABD=2BAF vậy? Có phải là t/c góc ngoài tam giác k ạ?