Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc C=góc B=50 độ
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
=>MB=MC
c: ΔABC cân tại A
mà AM là trug tuyến
nên AM vuông góc BC
Hình tự vẽ
a, \(\Delta BAM\)và \(\Delta BDM\)có
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\left(gt\right)\)
\(AM\): cạnh chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta BDM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BA=BD\)(2 cạnh tương ứng )
Để nghĩ tiếp :(
Ta có:
∠AMB+∠ABM=90o
∠BMD+∠MBD=900
Mà ∠AMB=∠BMD (gt)
=> ∠ABM=∠MBD
Xét ΔBAM và ΔBAM có:
∠ABM=∠MBD (gt)
BM chung
∠ABM=∠MBD (cmt)
=> ΔBAM = ΔBAM (g-c-g)
=> BA=BD (2 cạnh tương ứng)
b,Xét ΔABC và ΔDBE có:
∠ABC chung
∠BAC=∠BDM=90o
BA=BD (cmt)
=> ΔABC = ΔDBE (g-c-g)
c,Ta có
BC⊥ED
AK⊥ED
=> BC//AK hay BC//AN
=> ∠ANM=∠MBC ( 2 góc slt) (1)
Mà:
DH⊥AC
BA⊥AC
=> BA//DH hay BA//DN
=> ∠MND=∠ABM ( 2 góc so le trong) (2)
Mà ∠ABM=∠MBD ( vì BM là tia phân giác của góc ABC)
Từ(1) và (2) =>∠ANM=∠MND
=> NM là tia phân giác của góc HMK
d,Ta có BM là tia phân giác của góc ABC (3)
Và NM là tia phân giác của góc HMK
Vì ∠ANM=∠MBC
∠MND=∠ABM
=> ∠ANM=∠MBC=∠MND=∠ABM
=> BN là tia phân giác của góc ABC (4)
Từ (3) và (4) => B,M,N thẳng hàng
Từ đề bài ta có: a ⊥ c, b ⊥ c ⇒ a // b (quan hệ từ vuông góc đến song song)
⇒ ∠ABN + ∠MAB = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau)
Chọn đáp án B.
a/ Ta có: `2a = 3b => a/3 = b/2`
Đặt `a/3 = b/2 = k` \(\left(k\ne0\right)\)
`=> a = 3k ; b = 2k`
`=> M =`\(\dfrac{\left(3k\right)^3-2.3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}{\left(3k\right)^2.2k+3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}=\dfrac{27k^3-24k^3+8k^3}{18k^3+12k^3+8k^3}=\dfrac{11k^3}{38k^3}=\dfrac{11}{38}\)
Vậy `M = 11/38`.
b/ Giả sử tồn tại số chính phương `a^2` có tổng các số tự nhiên là 20142015
Vì \(20142015⋮3\) nên \(a^2⋮3\)
\(\Rightarrow a^2⋮3^2\)
\(\Rightarrow a^2⋮9\)
Mà \(20142015⋮9̸\Rightarrow a^2⋮9̸\) (vô lí)
`=>` Không tồn tại số chính phương `a^2` nào có tổng các số tự nhiên là 20142015
\(\Rightarrow\) 1 số tự nhiên có tổng các chữ số là `20142015` không phải là số chính phương (đpcm)