Cho $\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}$ chứng minh $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{a}$

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

man lang thang

21 tháng 12 2022 - olm

Cho $\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}$

chứng minh $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{a}$

#Toán lớp 7

Đoàn Trần Quỳnh Hương

21 tháng 12 2022

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

❆❆❉→Đào Hoàng Lâm Tuyền←❆❆❆

8 tháng 12 2021

cho $\dfrac{a}{b}$=$\dfrac{c}{d}$. Chứng minh rằng

a) $\dfrac{a}{b}$=$\dfrac{a+c}{b+d}$

b) $\dfrac{a+b}{a-b}$=$\dfrac{c+d}{c-d}$

#Toán lớp 7

Nguyễn Hoàng Minh

8 tháng 12 2021

$a,\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\\ b,\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}$

Đúng(3)

Liễu Lê thị

13 tháng 11 2021

Cho ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện: $\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}$ chứng minh rằng $M=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{a+b}{c}$

#Toán lớp 7

Liễu Lê thị

13 tháng 11 2021

Cho ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện: $\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}$ chứng minh rằng $M=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{a+b}{c}$

#Toán lớp 7

OH-YEAH^^

13 tháng 11 2021

Ta có: $\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}\Rightarrow\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}\left(1\right)$

$\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{b}{a+c}\Rightarrow\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}\left(2\right)$

Từ (1), (2) $\Rightarrow\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}$

Đúng(1)

Liễu Lê thị

13 tháng 11 2021

Cho ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện: $\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}$ chứng minh rằng $M=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{a+b}{c}$

#Toán lớp 7

Ngo Mai Phong

13 tháng 11 2021

$\frac{a + b - c}{c} = \frac{b + c - a}{a} = \frac{c + a - b}{b}$

$\Rightarrow \frac{a + b - c}{c} + 1 = \frac{b + c - a}{a} + 1 = \frac{c + a - b}{b} + 1$

$\Rightarrow \frac{a + b}{c} = \frac{b + c}{a} = \frac{c + a}{b}$

+)Nếu a+b+c=0 $\Rightarrow a + b = - c; b + c = - a; c + a = - b$

$\Rightarrow B = \frac{a + b}{a} . \frac{c + a}{c} . \frac{b + c}{b} = \frac{- c}{a} . \frac{- b}{c} . \frac{- a}{b} = \frac{- (a b c)}{a b c} = - 1$

Nếu $a + b + c \neq 0$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{a + b}{c} = \frac{b + c}{a} = \frac{c + a}{b} = \frac{2 (a + b + c)}{a + b + c} = 2$

$\Rightarrow a + b = 2 c$

$b + c = 2 a$

$c + a = 2 b$

$\Rightarrow B = \frac{2 c}{a} . \frac{2 b}{c} . \frac{2 a}{b} = 2.2.2 = 8$

Đúng(0)

Hoàng Tiến Phúc

6 tháng 2 2023 - olm

Cho $\dfrac{a}{c}$=$\dfrac{c}{b}$ chứng minh rằng:

a)$\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}$

b)$\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}$=$\dfrac{b-a}{a}$

#Toán lớp 7

Yen Nhi

6 tháng 2 2023

a) Đề là chứng minh $\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}$ à bạn?

Ta có: $\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}$

$\Rightarrow ab=c^2$

$\Rightarrow\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+ab}{b^2+ab}=\dfrac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\dfrac{a}{b}$

$\Rightarrowđpcm$

Ta có: $\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{d}$

$\Rightarrow c^2=ab$

$\Rightarrow\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b^2-a^2}{a^2+ab}=\dfrac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a\left(a+b\right)}=\dfrac{b-a}{a}$

$\Rightarrowđpcm.$

Đúng(3)

Hà Linh Nguyễn

12 tháng 8 2021

Chứng minh rằng : Nếu $\dfrac{a}{b}$=$\dfrac{c}{d}$ thìa.$\dfrac{a}{c}$=$\dfrac{b}{d}$ b.$\dfrac{a}{b}$=$\dfrac{a+c}{b+c}$ c.$\dfrac{a}{c}$=$\dfrac{a-b}{c-d}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 8 2021

a: Ta có: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$

nên $\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$

d: Ta có: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$

nên $\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}$

Đúng(0)

Hà Linh Nguyễn

12 tháng 8 2021

Phần b và c lm ntn ạ?

Đúng(0)

Nguyen hoan

9 tháng 1 - olm

Cho a,b,c >0 Chứng minh rằng:

a) $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge\dfrac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}$

b) $\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}\ge\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}$

#Toán lớp 7

piojoi

15 tháng 8 2023

Cho $\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\left(a;b;c\ne0;b\ne c\right).$ Chứng minh: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}$

#Toán lớp 7

❆❆❉→Đào Hoàng Lâm Tuyền←❆❆❆

8 tháng 12 2021

Cho $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ . Chứng minh rằng

Với a²=b.c thì $\dfrac{a+b}{a-b}+\dfrac{c+a}{c-a}$

#Toán lớp 7

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

8 tháng 12 2021

Có $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>ad=bc$ => a² = ad => a=d

Xét $\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}$

<=> (a+b)(c-a) = (a-b)(c+a)

<=> (a+b)(c-d) = (a-b)(c+d)

<=> ac - ad + bc - bd = ac + ad -bc -bd

<=> 2bc = 2ad (luôn đúng) => đpcm

Đúng(2)

❆❆❉→Đào Hoàng Lâm Tuyền←❆❆❆

8 tháng 12 2021

cảm ơn

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP