cho \(\dfrac{a}{b}\) tối giản cmr: \(\dfrac{ab}{a^2+ab+b^2}\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

L

locdss9

8 tháng 7 2018

cho \(\dfrac{a}{b}\) tối giản cmr: \(\dfrac{ab}{a^2+ab+b^2}\)

1

L

locdss9

11 tháng 7 2018

@Phùng Khánh Linh @Akai Haruma @hattori heiji @Nguyễn Thanh Hằng

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Ngô Tấn Đạt

7 tháng 7 2018 - olm

Cho \(\frac{a}{b}\) tối giản . CMR : \(\frac{ab}{a^2+ab+b^2}\) tối giản

0

NT

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

17 tháng 8 2017

1. Cho a,b > 0. CMR:

a) \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{ab}{a^2-ab+b^2}\ge3\)

b) \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{9ab}{a^2+b^2}\ge\dfrac{13}{2}\)

Các bạn ơi giúp mk với.

1

BH

Bùi Hà Chi

17 tháng 8 2017

a)Áp dụng bđt Cô-si:

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}-1+\dfrac{ab}{a^2-ab+b^2}=\dfrac{a^2+b^2-ab}{ab}+\dfrac{ab}{a^2-ab+b^2}\ge2\sqrt{\dfrac{a^2+b^2-ab}{ab}.\dfrac{ab}{a^2-ab+b^2}}=2\)

=>\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{ab}{a^2-ab+b^2}\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=1

b) bđt sai rồi

H

✎﹏トラン⋮ Hannie ッ

20 tháng 4 2022

Cho 2 số dương a,b và a+b=1. CMR:

\(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{a^2+b^2}\ge6\)

2

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

20 tháng 4 2022

jz pà:))

ND

Người Dưng（︶^︶）

20 tháng 4 2022

ai zạy ta
cho ai nick đóa à

CM

Cao Minh

6 tháng 4 2022

Cho các số thực dương a,b,c.

CMR: \(\dfrac{bc}{a^2+2bc}\) + \(\dfrac{ca}{b^2+2ca}\) + \(\dfrac{ab}{c^2+2ab}\) ≤ 1

0

SV

Sự Văn

2 tháng 12 2018 - olm

Mấy bạn giúp mik nha

1. Tìm k thuộc N lớn nhất, ta có (k+1)^2/k+23 thuộc N*

2. Tìm n thuộc N để A=n^2 + 1/n+1 thuộc N

3 CMR a) a/b tối giản thì ab/a^2 + b^2 tối giản

b) a/b tối giản thì ab/a+b tối giản

2

S

shitbo

2 tháng 12 2018

Bạn cm số đó chia hết là đc thui

SV

Sự Văn

2 tháng 12 2018

cm là j hở bn

BC

Big City Boy

15 tháng 1 2021

Cho a, b, x, y, z là các số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\ne0\). CMR: \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)

0

TC

Thánh cao su

5 tháng 1 2018

Cho \(a;b;c>0\). CMR:

\(\dfrac{a+b}{a^2+bc}+\dfrac{b+c}{b^2+ca}+\dfrac{c+a}{c^2+ab}\le\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

0

PH

Phượng Hoàng

8 tháng 10 2018

Cho a,b,c >0. CMR

\(\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ac}+\dfrac{1}{c^2+ab}\le\dfrac{a+b+c}{2abc}\)

1

LD

Luân Đào

18 tháng 1 2019

Ta có:

\(\dfrac{1}{a^2+bc}\le\dfrac{1}{2\sqrt{a^2bc}}=\dfrac{1}{2a\sqrt{bc}}=\dfrac{\sqrt{bc}}{2abc}\)

Tương tự:

\(\Rightarrow VT\le\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}}{2abc}\le\dfrac{a+b+c}{2abc}\)

Dấu "=" khi a=b=c