Cho \(\Delta\)\(ABC\) nhọn nội tiếp (O;R). Kẻ các đường cao AA', BB', CC'. Gọi \(S=S\Delta ABC\), \(S'=S\Delta A'B'C'\)a...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Ngô Thị Thu Trang

28 tháng 7 2015 - olm

Cho \(\Delta\)\(ABC\) nhọn nội tiếp (O;R). Kẻ các đường cao AA', BB', CC'. Gọi \(S=S\Delta ABC\), \(S'=S\Delta A'B'C'\)

a, CMR; \(OA\) vuông góc với \(B'C'\)

b, CMR: \(S=\frac{1}{2}PR\) với \(P\) là chu vi \(\Delta A'B'C'\)

c, CMR: \(\cos^2A+\cos^2B+\cos^2C=1-\frac{S'}{S}\)

#Toán lớp 9

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Mi Trần

29 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc đèu nhọn , các đường BD và CE cắt nhau tại H . Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AH,ED,BC: a) CM : M,N,K thẳng hàng b) Tính số đo góc MDN c) AH cắt BC tại F . Kí hiệu S là diện tích . CM : \(\frac{S\Delta AED}{S\Delta ABC}=cos^2A\), \(\frac{SBDEC}{S\Delta ABC}=sin^2A\),\(\frac{S\Delta EDF}{S\Delta ABC}=1-cos^2A-cos^2B-cos^2C\)d)CM : \(cos^2A+cos^2B+cos^2C< 1\), \(2< sin^2A+sin^2B+sin^2C<...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

oOo Sát thủ bóng đêm oOo

11 tháng 7 2018

ai tích mình mình tích lại cho

Đúng(0)

baby kute

22 tháng 7 2017 - olm

GT: ABC nhọn . AA';BB' ; CC' là 3 đường cao

M thuộc BB' . N thuộc CC' sao cho góc AMC = góc ANB =90 độ

KL: a) AM=AN

b) gọi S và S' là diện tích tam giác ABC và tam giác A'B'C'. CMR: cos²A+cos² B+cos² C= 1-S'/S

#Toán lớp 9

Nguyễn Hoàng Ánh Nguyên

24 tháng 7 2016 - olm

1/Cho tam giác nhọn ABC, gọi AH, BI, CK là các đường cao. CMR
a/ Các tam giác AIK , HBK, HIC, đồng dạng với tam giác ABC
b/CMR:AI.BK.CH=AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC
c/CMR: S(HIK) / S(ABC) = 1- cos^2A - cos^2B - cos^2C

#Toán lớp 9

Thành An Võ

24 tháng 7 2016

Đăng sớm sớm tí chứ đăng trễ v ai giải kịp m :v

Đúng(0)

Nguyễn Thị Ngọc Mai

15 tháng 10 2019 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a, Cmr : \(\Delta AEF\sim\Delta ABC;\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\cos^2A\)

b, Cmr : \(S_{DEF}=\left(1-\cos^2A-\cos^2B-\cos^2C\right).S_{ABC}\)

c, Cmr :\(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{AC}+\frac{HC}{AB}\ge3\)

#Toán lớp 9

Vũ Tiến Manh

15 tháng 10 2019

a) \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90o\) => tứ giác BFEC nội tiếp => \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC;}\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)=> \(\Delta AEF~\Delta ABC\)

S_AEF = \(\frac{1}{2}AE.AF.sinA\); S_ABC = \(\frac{1}{2}AB.AC.sinA\)=>\(\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\frac{AE.AF}{AB.AC}\)=cos²A (cosA = \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\))

b) làm tương tự câu a ta được S_BFD=cos²B.S_ABC; S_CED=cos²C.S_ABC

_=>S_DEF =S_ABC-S_AEF-S_BFD-S_CED = (1-cos²A-cos²B-cos²C)S_ABC

Đúng(0)

tử thần

10 tháng 8 2019

cho tam giác ABC có AA';BB';CC' là đường cao CMR : a)\(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\) b)\(AB'\times BC'\times CA'=AB\times BC\times CA\times\cos A\times\cos B\times\cos C\)

#Toán lớp 9