Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét \(\Delta AMN,\Delta CMB\) có:
\(AM=MC\) (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMN}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)
\(NM=MB\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)
b) Xét \(\Delta EBC,\Delta FNA\) có :
\(AN=BC\) [từ \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(cmt\right)\)]
\(\widehat{EBC}=\widehat{FNA}\) [\(\Delta AMN=\Delta CMB\left(cmt\right)\))
\(BE=NF\left(gt\right)\)
=> \(\Delta EBC=\Delta FNA\left(c.g.c\right)\)
=> \(AF=CE\) (2 cạnh tương ứng)
c) Xét \(\Delta MBH,\Delta MNK\) có :
\(\widehat{BMK}=\widehat{NMK}\) (đối đỉnh)
\(BM=MN\left(gt\right)\)
\(\widehat{MBH}=\widehat{MNK}\) [từ \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(cmt\right)\)]
=> \(\Delta MBH=\Delta MNK\left(g.c.g\right)\)
=> KM= HM (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AMK,\Delta CMH\) có :
\(AM=MC\) (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{AMK}=\widehat{CMH}\) (đối đỉnh)
\(KM=HM\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta AMK=\Delta CMH\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{AKM}=\widehat{CHM}=90^{^o}\) (2 góc tương ứng)
Vậy \(\widehat{AKM}=90^o\)
a) Ta có: BE⊥AO(gt)
CF⊥AO(gt)
Do đó: BE//CF(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
⇒\(\widehat{EBO}=\widehat{FCO}\)(Hai góc so le trong)
Xét ΔEBO vuông tại E và ΔFCO vuông tại F có
BO=CO(O là trung điểm của BC)
\(\widehat{EBO}=\widehat{FCO}\)(cmt)
Do đó: ΔEBO=ΔFCO(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒OE=OF(Hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔOBF và ΔOCE có
OB=OC(O là trung điểm của BC)
\(\widehat{BOF}=\widehat{COE}\)(hai góc đối đỉnh)
OF=OE(cmt)
Do đó: ΔOBF=ΔOCE(c-g-c)
⇒\(\widehat{FBO}=\widehat{ECO}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{FBO}\) và \(\widehat{ECO}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên CE//BF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
cảm ơn bạn nha ^-^!