Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài 3 cạnh là a, b, c ( a, b, c thuộc R)
Và 3 đường cao tương ứng là ha, hb, hc
Ta có:
a:b:c=2:3:4 (1)
Vì diện tích của tam giác không đổi nên:
a*ha=b*hb=c*hc (2)
Từ 1 và 2 suy ra ha:hb:hc=4:3:2
Vậy 3 đường cao tương ứng tỉ lệ với 4,3,2
BÀI NÀY CÓ NHIỀU CÁCH LÀM NHƯNG THEO MÌNH CÁCH NÀY LÀ NHANH VÀ DỄ NHẤT
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c. Ba đường cao tương ứng là x, y, z. Ta có:
\(ax=by=cz\left(=2S\Delta\right)\)
\(a:b:c=2:3:4\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)\(\Rightarrow\frac{ax}{2x}=\frac{by}{3y}=\frac{cz}{4z}\)
Mà \(ax=by=cz\)nên \(2x=3y=4z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\Rightarrow x:y:z=\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=\left(12.\frac{1}{2}\right):\left(12.\frac{1}{3}\right):\left(12.\frac{1}{4}\right)=6:4:3.\)
Vậy tỉ số 3 chiều cao tương ứng của 1 tam giác có tỉ lệ cạnh 2,3,4 là 6,4,3
Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là:\(2k;3k;4k\)
Đặt \(p=\frac{2k+3k+4k}{2}=\frac{9k}{2}\)
Ap dụng công thức tính đương cao.Ta có:
\(ha=\frac{2.\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}}{a}\)
Ta tính đc ha theo ka.
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c ( \(a,b,c\inℕ^∗\))
chiều cao tương ứng với 3 cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z ( \(x,y,z\inℕ^∗\))
Theo bài, ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)( \(k\inℕ^∗\))
\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\)và \(c=4k\)
Ta có: \(S=\frac{a.x}{2}=\frac{b.y}{2}=\frac{c.z}{2}\)
\(\Rightarrow a.x=b.y=c.z\)\(\Rightarrow2k.x=3k.y=4k.z\)
\(\Rightarrow2x=3y=4z\)\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}=\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng lần lượt tỉ lệ với 6, 4, 3
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x ; y ; z > 0; x : y : z = 3 : 4 : 5 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c
Đặt x = 2t ; y = 3t ; z = at
Gọi S là diện tích tam giác đó
2S = xa = yb = zc
=>a3t = b4t = c5t
=>3a = 4b = 5c
Đến đây tự làm tiếp nha
P/s tham khảo nha
gọi 2 Cạnh lần lượt là 2x;3x;4x
đường cao tương tứng lần lượt là : \(h_1=\frac{2S}{2x};h_2=\frac{2S}{3x};h_3=\frac{2S}{4x}\)VỚI S LÀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC
CÓ tỉ số :\(h_1:h_2:h_3=\frac{2S}{2x}:\frac{2S}{3x}:\frac{2S}{4x}=1:\frac{2}{3}:\frac{1}{2}\)
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là \(x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 )\) ; ba chiều cao tương ứng là \(a;b;c\)
Theo đề bài Đặt \(x=2t;y=3t;z=4t\)
Gọi S là diện tích tam giác đó
\(\Rightarrow2S=ax=by=cz\)
\(\Rightarrow a.2.t=b.3.t=c.4.t\)
\(\Rightarrow2a=3b=4c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)
Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với \(6;4;3\)
gọi 3 cạnh của Δlà a,b,c (a,b,c >0)
3 chiều cao của Δ là x,y,z (x,y,z>0)
ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\left(k>0\right)\)
\(\Rightarrow\)a=2k ;b=3k ; c=4k
ta có : 2S=a.x=b.y=c.z=2k.x=3k.y=4k.z ( S là diện tích )
\(\Rightarrow2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ vs 6;4;3
cho mk hỏi là tại sao từ 2x=3y=4z=>đc2x/12=3y/12=4z/12 zậy bn