Question

[Lê Lan Hương]

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=45^o\) , phân giác BD, đường cao AH, \(\widehat{BDA}=45^o\). Chứng minh rằng: HD//AB.

(Giải đầy đủ ra giúp mình nha! ^^)

Answer 1

[Ben 10]

Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng hết bao nhiên chữ số 5?
giải
ta có 100 chia hết cho 5 
và số lớn nhất chia hết cho 5 trong dãy số này là:
995
vì cứ mỗi số chia hết cho 5 thì cách 5 đơn vị thì lại là một số chia hết cho 5
nên
từ 100-995 có số chữ số 5 là:
(995-100):5+1=180(số)
đáp số:180 số
đúng thì thanks mình nhé!

Answer 2

[Nguyễn Tất Đạt]

Vẽ góc ngoài ^CAx của tam giác ABC.

Ta có: ^HAx là góc ngoài của tam giác BAH => ^HAx=^ABH+^AHB=^ABC+90⁰.

=> \(\widehat{HAx}=2.\left(\widehat{ABD}+45^0\right)\left(1\right)\) 

Để ý ^CAx là góc ngoài tam giác BAD. => ^CAx=^ABD+^BDA

=> \(\widehat{CAx}=\widehat{ABD}+\widehat{BDA}=\widehat{ABD}+45^0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{CAx}=\frac{1}{2}\widehat{HAx}\)=> AC là phân giác ^HAx

Xét tam giác ABH: BD là phân giác trong; AD là phân giác ngoài

2 tia này cắt nhau tại D => HD là phân giác ^AHC => ^AHD=^AHC/2=45⁰ (3)

Ta thấy tam giác BAH có: ^AHB=90⁰, ^ABH=45⁰ => Tam giác BAH vuông cân tại H

=> ^BAH=45⁰ (4)

Từ (3) và (4) => ^AHD=^BAH=45⁰. Mà 2 góc này nằm ở vị trí So le trong

=> HD//AB (đpcm)

OK nhé bn.