![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt a/2019=b/2021=c/2023=k
=>a=2019k; b=2021k; c=2023k
(a-c)^2/4=(2023k-2019k)^2/4=(4k)^2/4=4k^2
(a-b)(b-c)=(2019k-2021k)(2021k-2023k)=4k^2
=>(a-c)^2/4=(a-b)(b-c)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\frac{a}{n+2}=\frac{b}{n+5}=\frac{c}{n+8}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{n+2}=\frac{b}{n+5}=\frac{c}{n+8}=\frac{a-c}{-6}=\frac{b-c}{-3}=\frac{a-b}{-3}\)
Đặt \(\frac{a-c}{-6}=\frac{b-c}{-3}=\frac{a-b}{-3}=k\)
\(\Rightarrow a-c=-6k\) ; \(b-c=-3k\) ; \(a-b=-3k\)
Thay vào 2 biểu thức, ta có:
\(\left(a-c\right)^2=\left(-6k\right)^2=36k^2\) (1)
\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4.\left(-3k\right).\left(-3k\right)=4.\left(-3k\right)^2=4.9k^2=36k^2\) (2)
Từ (1) và (2), suy ra \(\left(a-c\right)^2=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Ta có:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{4c}{4d}=\frac{a+4c}{b+4d}$ (theo TCDTSBN)
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}$ (theo TCDTSBN)
$\Rightarrow \frac{a+4c}{b+4d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}$
$\Rightarrow (a+4c)(2b-3d)=(2a-3c)(b+4d)$ (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đặt a/2003=b/2005=c/2007=t
=>a=2003t;b=2005t;c=2007t
ta có:\(VT=\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\frac{\left(2003t-2007t\right)^2}{4}=\frac{\left(-4t\right)^2}{4}=\frac{\left(-4\right)^2.t^2}{4}=\frac{16.t^2}{4}=\frac{4.4.t^2}{4}=4t^2\) (1)
\(VP=\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(2003t-2005t\right)\left(2005t-2007t\right)=\left(-2\right).t.\left(-2\right).t=\left[\left(-2\right).\left(-2\right)\right].t^2=4t^2\left(2\right)\)
từ (1);(2) ta có VT=VP=>đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}=\frac{ab+bc+ca}{b+c+a}=\frac{\left(10a+b\right)+\left(10b+c\right)+\left(10c+a\right)}{a+b+c}=\frac{11.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)
\(\Rightarrow\begin{cases}ab=11b\\bc=11c\\ca=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a+b=11b\\10b+c=11c\\10c+a=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a=10b\\10b=10c\\10c=10a\end{cases}\)\(\Rightarrow10a=10b=10c\)
=> a = b = c (đpcm)
soyeon_Tiểubàng giải bạn giúp bn ấy ik trong đó có câu 2 mk cần ó