IE
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 3 2016
Từ dãy tỉ số bằng nhau đó, ta được:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)
hay \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}=\frac{4\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=4\)
Do đó, \(\frac{a+b+c+d}{a}=4\) => a=\(\frac{a+b+c+d}{4}\)
\(\frac{a+b+c+d}{b}=4\) =>b=\(\frac{a+b+c+d}{4}\)
\(\frac{a+b+c+d}{c}=4\) =>c=\(\frac{a+b+c+d}{4}\)
\(\frac{a+b+c+d}{d}=4\) => d=\(\frac{a+b+c+d}{4}\)
=>a=b=c=d
a+bc+d
Do đó, M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{c+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}=1+1+1+1=4\)
Vậy M có giá trị là 4
CM
6 tháng 10 2017
Đáp án B
Từ giả thiết ta có
b 2 = a c a + c = 2 ( b + 8 ) b + 8 2 = a ( c + 64 ) ⇔ b 2 = a c a + c = 2 ( b + 8 ) b + 8 2 = b 2 + 64 a ⇔ b 2 = a c c = 7 a + 8 b = 4 a − 4
⇔ 4 a - 4 2 = a 7 a + 8 c = 7 a + 8 b = 4 a - 4 ⇔ 9 a 2 - 40 a + 16 = 0 c = 7 a + 8 b = 4 a - 4 ⇔ a = 4 ; b = 12 ; c = 36 a = 4 9 ; b = - 20 9 ; c = 100 9
Do a,b,c tạo thành một dãy số tăng nên a = 4 ; b = 12 ; c = 36 .
Suy ra
a − b + 2 c = 4 − 12 + 2.36 = 64.
CM
13 tháng 7 2017
Đáp án A.
Gọi K(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ A B C .
Ta có: A K 2 = a - 1 2 + b - 2 2 ; B K 2 = a - 5 2 + b - 4 2 và
C K 2 = a - 3 2 + b + 2 2 .
Từ A K 2 = B K 2 = C K 2 , ta có a - 1 2 + b - 2 2 = a - 5 2 + b - 4 2 a - 1 2 + b - 2 2 = a - 3 2 + b + 2 2
⇔ - 2 a - 4 b + 5 = - 10 a - 8 b + 41 - 2 a - 4 b + 5 = - 6 a + 4 b + 13 ⇔ 2 a + b = 9 a - 2 b = 2 ⇔ a = 4 b = 1 → K 4 ; 1 .
Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ A B C là R = A K = 4 - 1 2 + 1 - 2 2 = 10 .
Gọi K' là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ A ' B ' C ' , do V 1 ; - 3 = ∆ A B C = ∆ A ' B ' C ' nên V 1 ; - 3 K = K ' → I K → = - 3 I K → . Mà V 1 ; - 3 A = A ' → I A → = - 3 I A → .
Suy ra I A ' → - I K ' → = - 3 I A → - I K → ⇔ K ' A ' → = - 3 K A → . Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ A ' B ' C ' là R = K ' A ' = 3 K A = 3 R = 3 10 .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\cdot\frac{a}{2009}=\frac{b}{2011}=\frac{a-b}{2009-2011}=\frac{a-b}{-2}\)
\(\cdot\frac{b}{2011}=\frac{c}{2013}=\frac{b-c}{2011-2013}=\frac{b-c}{-2}\)
\(\cdot\frac{a}{2009}=\frac{c}{2013}=\frac{a-c}{2009-2013}=\frac{a-c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{-2}=\frac{b-c}{-2}=\frac{a-c}{4}\left(=\frac{a}{2009}=\frac{b}{2011}=\frac{c}{2013}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\frac{a-b}{-2}.\frac{b-c}{-2}=\left(\frac{a-c}{4}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-c\right)^2}{4^2}=\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)
Vậy \(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)