Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ CK vuông góc với đường thằng FM.
Tứ giác HCKF có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
Xét ∆FMB và ∆KMC:
\(\widehat{BFM}=\widehat{CKM}=90^o\)
\(\widehat{FMB}=\widehat{KMC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> ∆FMB~∆KMC (g.g)
=> \(\widehat{FBM}=\widehat{KCM}\)
Xét ∆ECM và ∆KCM:
MC: cạnh chung
\(\widehat{ECM}=\widehat{KCM}\left(=\widehat{FBM}\right)\)
\(\widehat{CEM}=\widehat{CKM}=90^o\)
=> ∆ECM=∆KCM (ch.gn)
=> ME=MK (2 cạnh tương ứng)
Ta có: MF+ME=MF+MK=FK
Mà HCKF là hình chữ nhật(cmt) nên FK=CH
=> MF+ME=CH
Vì ∆ABC không đổi nên CH không đổi, từ đó suy ra tổng MF+ME không đổi khi M di chuyển trên BC.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tham khảo câu tương tự : Câu hỏi của Nguyen Tra - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tự vẽ hình nhé bn!
a, \(\Delta BFM\) và \(\Delta CEM\) có:
\(\widehat{BFM}=\widehat{CEM}\) (cùng = 900)
\(\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\) (hai góc đáy của tam giác cân)
\(\Rightarrow\Delta BFM\) đồng dạng với \(\Delta CEM\) (gg)
b, \(\Delta BHC\) và \(\Delta CEM\) có:
\(\widehat{BHC}=\widehat{CEM}\) (cùng = 900)
\(\widehat{HBC}=\widehat{ECM}\) (hai góc đáy của tam giác cân)
\(\Rightarrow\Delta BHC\) đồng dạng với \(\Delta CEM\)
c, Kẻ CK vuông góc với đường thẳng FM
Ta có: \(\Delta CEM=\Delta CKM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow ME=MK\)
nên \(ME+MF=FK\)
Xét tứ giác HFKC có 3 góc vuông nên là HCN.
Do đó \(FK=CH\) không đổi.
Vậy ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC.
Bạn ơi tại sao tam giác CEM = tam giác CKM? Bạn giải rõ được k?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBFM vuông tại F và ΔCEM vuông tại E có
góc B=góc C
Do đo:ΔBFM đồng dạng với ΔCEM(1)
b: Xét ΔBFM vuông tại F và ΔBHC vuông tại H có
gpsc B chung
Do đoΔBFM đồng dạng với ΔBHC(2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔBHC đồng dạng với ΔCEM
Kẻ CK vuông góc FM
=>CK//AB
Xét ΔECM vuông tại E và ΔKCM vuông tại K có
CM chung
góc ECM=góc KCM
=>ΔECM=ΔKCM
=>ME=MK
=>ME+MF=MK+MF=FK=CH ko đổi