K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 4 2018

Ta có f(0)=a.0^2+b.0+c=c
=> c là số nguyên
f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c=(a+b)+c
Vì c là số nguyên nên a+b là số nguyên (1)
f(2)=a.2^2+b.2+c=2(2a+b)+c
=>2.(2a+b) là số nguyên
=> 2a+b là số nguyên (2)
Từ (1) và (2) =>(2a+b)-(a+b) là số nguyên  =>a là số nguyên  => b cũng là số nguyên
Vậy f(x) luôn nhân giá trị nguyên với mọi x

k mik nha!

:D

Bạn nào fan U23 Việt Nam k mik đc ko

20 tháng 4 2016

Ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5

=> \(ax^3\)chia hết cho 5

\(bx^2\)chia hết cho 5

\(cx\)chia hết cho 5

\(d\)chia hết cho 5

Suy ra cả a,b,c,d đều chia hết cho 5

10 tháng 4 2020

Câu hỏi của Phạm Hải Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 4 2015

f(x) chia hết cho 3 với mọi x

=> f(0) chia hết cho 3 => C chia hết cho 3 

f(1) ; f(-1) chia hết cho 3 

=> f(1) = A+B +C chia hết cho 3 và f(-1) = A - B + C chia hết cho 3

=> f(1) + f(-1) chia hết cho 3 và  f(1) -  f(-1) chia hết cho 3 

f(1) + f(-1) chia hết cho 3 => 2A + 2C chia hết cho 3 => A + C chia hết cho 3 mà C chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

f(1) - f(-1) chia hết cho 3  => 2B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3

Vậy.......................

28 tháng 4 2015

f(x) chia hết cho 3 với mọi x

=> f(0) chia hết cho 3 => C chia hết cho 3 

f(1) ; f(-1) chia hết cho 3 

=> f(1) = A+B +C chia hết cho 3 và f(-1) = A - B + C chia hết cho 3

=> f(1) + f(-1) chia hết cho 3 và  f(1) -  f(-1) chia hết cho 3 

f(1) + f(-1) chia hết cho 3 => 2A + 2C chia hết cho 3 => A + C chia hết cho 3 mà C chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

f(1) - f(-1) chia hết cho 3  => 2B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3

Vậy.......................

NV
2 tháng 4 2019

\(f\left(0\right)=c\)\(f\left(0\right)⋮2011\Rightarrow c⋮2011\)

\(f\left(1\right)⋮2011\Rightarrow a+b+c⋮2011\Rightarrow a+b⋮2011\)

\(f\left(-1\right)⋮2011\Rightarrow a-b+c⋮2011\Rightarrow a-b⋮2011\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)⋮2011\Rightarrow2a⋮2011\)

Mà 2 và 2011 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow a⋮2011\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a⋮2011\\a+b⋮2011\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow b⋮2011\)

10 tháng 4 2022

tham khảo

Vì P ( x ) = ax2ax2 + bx + c chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x nên :

P ( 0 ) ; P ( 1 ) ; P ( - 1 ) tất cả đều chia đều cho 5 .

Ta có :

P ( 0 ) chia hết cho 5

⇒ a . 02+ b . 0 + c chia hết cho 5

⇒ c chia hết cho 5

P ( 1 ) chia hết cho 5

⇒ a . 12 + b . 1 + c chia hết cho 5

⇒ a + b + c chia hết cho 5

Vì c chia hết cho 5 ⇒ a + b chia hết cho 5 ( 1 )

P ( - 1 ) chia hết cho 5

⇒ a . (−1)2(−1)2 + b . ( - 1 ) + c chia hết cho 5

⇒ a + b + c chia hết cho 5

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ⇒ a + b + a - b chia hết cho 5

⇒ 2a chia hết cho 5

Mà ƯCLN ( 2 ; 3 ) = 1 ⇒ a chia hết cho 5

Vì a + b chia hết cho 5 ; a chia hết cho 5 ⇒ b chia hết cho 5

Vậy a , b , c chia hết cho 5 . ( đpcm )