Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk giải câu a thui nha
để \(\frac{6n-1}{3n+2}\)là số nguyên thì:
(6n-1) sẽ phải chia hết cho(3n+2)
mà (3n+2) chja hết cho (3n+2)
=> 2(3n+2) cx sẽ chia hết cho (3n+2)
<=> (6n+4) chia hết cho (3n+2)
mà (6n-1) chia hết cho (3n+2)
=> [(6n+4)-(6n-1)] chja hết cho (3n+2)
(6n+4-6n+1) chja hết cho 3n+2
5 chia hết cho3n+2
=> 3n+2 \(\in\){1,5,-1,-5}
ta có bảng
3n+2 | 1 | 5 | -1 | -5 |
3n | 3 | 7 | 1 | -3 |
| n | 1 | -1 |
vậy....
bạn có thể giải thích ra được không !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Lời giải:
Vì $m,n$ nguyên tố cùng nhau, $m+n=90$ chẵn nên $m,n$ là hai số lẻ phân biệt.
Không mất tổng quát giả sử $m>n$.
$90=m+n>2n\Rightarrow n< 45$. Vì $n$ lẻ nên $n\leq 43$.
Có:
$mn=(90-n)n=90n-n^2=n(43-n)-47(43-n)+43.47$
$=(n-47)(43-n)+2021$
Vì $n\leq 43$ nên $n-47< 0; 43-n\geq 0\Rightarrow (n-47)(43-n)\leq 0$
$\Rightarrow mn\leq 2021$. Giá trị này đạt tại $n=43, m=47$ thỏa mãn điều kiện đề.
Vậy GTLN của $mn$ là $2021$.
để M là số nguyên thì 6n-1chia hết cho 3n+2
6n-1 chia hết cho 3n+2
mà 3n+ 2 luôn chia hết cho 3n+2 suy ra 2.(3n+2) cũng chia hết cho 3n+2
suy ra (6n-1)-2. (3n+2) chia hết cho 3n+2
6n-1 - 6n-4 chia hết cho 3n+2
-5 chia hết cho 3n+2
3n+2 thuộc Ước của -5 thuộc (1,5,-1,-5)
3n thuộc (-1,3,-3,-8)
n thuộc (-1/3,1,-1,-8/3)
mà n là số nguyên nên n thuộc (1 và -1)
để M có gt nhỏ nhất thì n = -1
câu a mình nghĩ mình đúng nhưng câu b thì mk chưa chắc. Xin lỗi nhìu nhoa
a) Để \(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)là số nguyên .
=> \(\frac{5}{3n+2}\)là 1 số nguyên
=> 5 chia hết cho 3n+2 .
=> 3n+2 thuộc Ư(5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Từ đó, ta lập bảng ( khúc này bn tự làm)
Vậy...
b) Để \(\frac{5}{3n+2}\)đạt giá trị lớn nhất:
=> 3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
=> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
=> n là số tự nhiên nhỏ nhấ
<=> n = 0
\(M=\frac{6}{n-3}\)
a) Để M không là phân số
\(\Rightarrow n-3=0\)
\(\Rightarrow n=3\)
b) Để M là phân số và có giá trị nguyên
\(\Rightarrow n\ne3\)và \(6⋮n-3\)
\(6⋮n-3\)
\(n-3\in\left\{\pm6;\pm3;\pm2;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{9;6;5;4;2;1;0;-3\right\}\)
a)Để \(M=\frac{-6}{n-3}\)không phải là p/s thì n-3 = 0 => n=3
Vậy nếu n=3 thì \(M=\frac{-6}{n-3}\)không phải là phân số.
b) Để \(M=\frac{-6}{n-3}\)là phân số thì \(n\ne3\), \(n\in Z\)và \(-6⋮n-3\)
\(-6⋮n-3\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Lập bảng
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 4 | 3 | 5 | 1 | 6 | 0 | 9 | -3 |
Vậy nếu \(n\in\left\{0;1;\pm3;4;5;6;9\right\}\),\(n\in Z\)Và \(n\ne3\)thì \(M=\frac{-6}{n-3}\)là phân số và có gtrị nguyên
để m có giá trị nguyên thì
6n-1/3n+2
6n-1-6n-4/3n+2
-5/3n+2
3n+2c[1;5;-1;-5]
3n{-1;3;-3;-7}
nếu 3n=-1\(\Rightarrow\)không tìm được n thỏa mãn
nếu..................n=1
nếu..................n=-1
nếu..................không tìm được n thỏa mãn
M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)
a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5
=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}
+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)
+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7
+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại
+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3
Đs: n={-1; 1}
b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0
Mmin=2-5/2=-1/2
m3 = 75.n (m; n ϵ N*)
m3 - 75n = 0
Ta có: 75 = 1 x 75 = 3 x 25 = 15 x 5
Lập phương nhỏ nhất từ các tích trên:
\(1\times75\rightarrow75^3\)
\(3\times25\rightarrow75^3\)
\(15\times5\rightarrow15\times5\times3\times15\rightarrow15^3\)
Do 153 là giá trị nhỏ nhất ⇒ m = 15
⇒ n = 153 : 75 = 45
Vậy m = 15 và n = 45.