K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2017

a) Muốn C \(\in\)Z thì x+12    \(⋮\)x+5

                        \(\Rightarrow\) x+5+7 \(⋮\)x+5

                       \(\Rightarrow\)         7 \(⋮\)x+5

                       \(\Rightarrow\) x+5 \(\in\){-7 ; -1 ; 1 ; 7}

TH1:  x+5 = -7 \(\Rightarrow\) x= -12

TH2: x+5 = -1 \(\Rightarrow\) x= -6

TH3: x+5= 1  \(\Rightarrow\) x= -4

TH4: x+5= 7  \(\Rightarrow\)x= 2

Vậy x\(\in\){ -12 ; -6 ; -4 ; 2 }  thì \(\frac{x+12}{x+5}\)có giá trị nguyên

28 tháng 5 2021

\(A=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

\(a)\)

\(\text{Để A có giá trị nguyên: }\)

\(\frac{9}{x-4}\in Z\)

\(x-4\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\rightarrow x\in\left\{1;3;\pm5;7;13\right\}\)

\(b)\)

\(\text{Để A có giá trị lớn nhất: }\)

\(\frac{9}{x-4}\)\(\text{lớn nhất}\)

\(x-4=1\)

\(x=5\)

\(c)\)

\(\text{Để A đạt giá trị nhỏ nhất:}\)

\(\frac{9}{x-4}\)\(\text{nhỏ nhất}\)

\(x-4=-1\)

\(x=3\)

Cho \(A=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\left(ĐK:x\in Z,x\ne4\right)\)

Để A nguyên \(\Rightarrow9⋮x-4\)hay \(x-4\inƯ\left(9\right)\)

Ta có \(x-4\inƯ\left(9\right)\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{5;3;7;1;13;-5\right\}\)

b, Đặt \(B=\frac{9}{x-4}\)\(\Rightarrow A_{max}\)khi \(B_{max}\)

Vì \(9>0\)để B đặt GTLN \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4>0\\\left(x-4\right)_{min}\end{cases}}\)

Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x-4=1\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(\Rightarrow B_{max}=\frac{9}{5-4}=9\)

\(\Rightarrow A_{max}=1+9=10\)khi \(x=5\)

c, Đặt \(B=\frac{9}{x-4}\)\(\Rightarrow A_{min}\)khi \(B_{min}\)

Vì \(9>0\)để B đạt GTNN \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4< 0\\\left(x-4\right)_{max}\end{cases}}\)

Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x-4\in Z\)

\(\Rightarrow x-4=-1\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(\Rightarrow B_{min}=\frac{9}{3-4}=-9\)

\(\Rightarrow A_{min}=1+\left(-9\right)=\left(-8\right)\)khi \(x=3\)

5 tháng 5 2018

a

B=x-4+9/x-4

B=X-4/X-4+9/X-4

B=1+9/x-4

để B thuộc z suy ra 9/x-4 thuộc z

suy ra x-4 thuộc vào Ư của 9

x-4=1 suy ra x=5 suy ra B=10

x-4=3 suy ra x=7 suy ra B=4

x-4=9 suy ra x= 13 suy ra B=2

x-4=-1 suy ra x= 3 suy ra B=-8

x-4=-3 suy ra x=1 suy ra B=-2

x-4=-9 suy ra x=-5 suy ra B=0

b

ta có :

B= 1+9/x-4

để B lớn nhất suy ra 9/x-4 lớn nhất suy ra x-4=1 suy ra x=5

suy ra Bmax=10 khi x=5

c tao có:

B=1+9/x-4

để B nhỏ nhất suy ra 9/x-4 nhỏ nhất suy ra x-4=-1 suy ra x=3

suy ra 9/x-4=-9

suy ra Bmin=-8 khi x=3

20 tháng 2 2020

a, để A nguyên

=> 7 - x chia hết cho x - 5

=> 5 - x + 2 chia hết cho x - 5

=> -(x - 5) + 2 chia hết cho x - 5

=> 2 chia hết cho x - 5

=> x - 5 thuộc Ư(2)

=> x - 5 thuộc {-1;1-2;2}

=> x thuộc {4; 6; 3; 7}

9 tháng 1 2017

A = \(\frac{1}{13}\).\(\frac{-39}{x-7}\)= - \(\frac{39}{13\left(x-7\right)}\)= -\(\frac{3}{x-7}\)

A nhỏ nhất khi x - 7 =  3 => x = 10

A lơn nhất khi x - 7 = -3 => x = 4

9 tháng 1 2017

thanks very much

Barack Obama

4 tháng 3 2018

a) Vì \(x-49\ne0\Rightarrow x\ne49\)

Nên để A đạt GTLN <=> x - 49 đạt GTNN <=> x là số nguyên dương nhỏ nhất

Dấu "="  xảy ra khi x - 49 = 1 => x = 50

Vậy Amax = 2015 <=> x = 50

b) Để A đạt GTNN <=> x - 49 đạt GTLN <=> x là số nguyên âm lớn nhất

Dấu "=" xảy ra khi x - 49 = -1 => x = 48

Vậy Amin = 2015/8 <=> x = 48

4 tháng 3 2018

a,A có giá trị nhỏ nhắt khi x-49 là số nguyên dương nhỏ nhất

suy ra x-49=1 suy ra x=1+49 =50

b,A có giá trị nhỏ nhất khi x-49 là số nguyên âm lớn nhất 

suy ra x-49 =-1 suy ra x=-1+49=48

12 tháng 4 2021

a)để A là phân số => x khác 1/2

b) Để A∈∈

=> 2x+5⋮2x−12x+5⋮2x−1

ta có : 2x-1⋮⋮2x-1

=>(2x+5)-(2x-1)⋮⋮2x-1

=>6⋮⋮2x-1

=> 2x-1∈∈Ư(6)={±±1;±±2;±±3;±±6}

ta có bảng :

2x-11-12-23-36-6
x103232−12−122-17272−52−52

Mà A ∈∈Z

Vậy x∈∈{±±1;0;2}

c) ta có :A= 2x−52x−1=2x−1−42x−1=2x−12x−1−42x−1=1−42x−12x−52x−1=2x−1−42x−1=2x−12x−1−42x−1=1−42x−1

để A lớn nhất

=>1−42x−11−42x−1lớn nhất

=> 2x-1<0 và 2x-1 lớn nhất

=> 2x-1=-1

=>2x=0

=>x=0

Vậy tại x =0 thì A đạt giá trị lớn nhất