Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Màn biểu diễn của Dynano được biểu diễn theo mô hình bên
Cách 1: Áp dụng kiến thức “Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số”
Ta có A B = c , A C = a , A D = b , A M = x . Khi đó C M = A C 2 + A M 2 = x 2 + a 2
Và
M D = B M 2 + B D 2 = ( c − x ) 2 + b 2 = x 2 − 2 c x + b 2 + c 2
Như vậy quãng đường di chuyển của Dynano là
T = C M + M D = x 2 + a 2 + x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 ( 0 < x < c ) .
Xét hàm số x 2 + a 2 + x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 trên ( 0 ; c ) .
Đạo hàm f ' ( x ) = x x 2 + a 2 + x − c x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 = 0
⇔ x x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 = ( c − x ) x 2 + a 2 ⇔ x 2 c − x 2 + b 2 = c − x 2 x 2 + a 2
⇔ x 2 b 2 = c - x 2 a 2 ⇔ b x = ( c − x ) a ⇔ x = a c a + b ∈ ( 0 ; c ) .
Lập bảng biến thiên tìm ta được f(x) đạt nhỏ nhất khi x = a c a + b .
Cách 2: Dùng kiến thức hình học
Gọi D' là điểm đối xứng với D qua AB. Khi đó M C + M D = M C + M D ' ≥ C D ' . Do vậy ( M C + M D ) min = C D ' . Dấu = xảy ra khi M ∈ C D ' hay M = C D ' ∩ A B .
Khi đó Δ A M C ∽ △ B M D '
⇒ A M B M = A C B D ' ⇔ x c − x = a b ⇔ x = a c a + b
Bài giải:
Diện tích trần nhà là:
6 x 4,5 = 27 (m2)
Diện tích xung quanh phòng học là:
(6 + 4,5) x 2 x 4 = 84 (m2)
Diện tích cần quét vôi là: 27 + 84 -8,5 = 102,5 (m2)
Đáp số: 102,5m2
Để tính diện tích cần quét vôi, ta cần tìm diện tích của các bức tường và trần nhà của căn phòng.
Diện tích trần nhà là: 7,5m x 5m = 37,5m2
Diện tích của các bức tường là:
- Bức tường dài: 7,5m x 4m = 30m2
- Bức tường rộng: 5m x 4m = 20m2
- Bức tường cao: 7,5m x 4m = 30m2
- Bức tường thấp: 5m x 4m = 20m2
Tổng diện tích các bức tường là: 30m2 + 20m2 + 30m2 + 20m2 = 100m2
Diện tích cửa là: 6m2
Vậy diện tích cần quét vôi là:
37,5m2 + 100m2 - 6m2 = 131,5m2
Vậy diện tích cần quét vôi là 131,5m2.
Chọn đáp án B
Hai bức tường và nền nhà mà quả bóng tiếp xúc tạo thành một hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Mỗi quả bóng coi như một mặt cầu có tâm I a ; b ; c
Vì mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà nên chúng tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ O x y , O y z v à O x z
Tức là
Suy ra I a ; a ; a
Gọi M x ; y ; z là điểm nằm trên quả bóng có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4
Suy ra M 1 ; 2 ; 4
Điểm M nằm trên quả bóng khi
Phương trình (*) có ∆ ' = 7 > 0 nên có hai nghiệm a 1 , a 2 và a 1 + a 2 = 7 (theo định lý Vi-ét). Khi đó tổng đường kính của hai quả bóng là
2 a 1 + a 2 = 14
Diện tích xung quanh căn phòng là :
(6 + 3,6) × 2 × 3,8 = 72,96 (m2)
Diện tích trần nhà là :
6 × 3,6 = 21,6 (m2)
Diện tích cần quét vôi là :
72,96 + 21,6 – 8 = 86,56 (m2)
Đáp số : 86,56m2
Đáp án là B