PB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 11 2019
1.
Gọi P=abcdeg
abc chia hết cho7
deg chia hết cho 7
Suy ra abc-deg chia hết cho 7
Và abcdeg chia hết cho 7( vì abc và deg đều chia hết cho 7 và nhân lên thì cũng chia hết cho 7)
2.
5+5²+5³+5⁴+........+5⁹⁹+5¹⁰⁰
=(5+5²)+(5³+5⁴)+......+(5⁹⁹+5¹⁰⁰)
=(5+5²)+5²×(5+5²)+.....+5⁹⁸×(5+5²)
=1×30+5²×30+........+5⁹⁸×30
=30×(1+5²+......+5⁹⁸) chia hết cho 6 vì 30 chia hết cho 6.
Nhấn cho mk r mk giải tiếp cho
10 tháng 11 2016
a) S = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
=> S = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ... + ( 599 + 5100 )
=> S = 5( 1 + 5 ) + 53( 1 + 5 ) + ... + 599( 1 + 5 )
=> S = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 599 . 6
=> S = ( 5 + 53 + ... + 599 ) . 6 chia hết cho 6
=> S chia hết cho 6
b) S1 = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
=> S1 = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
=> S1 = 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... +296( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
=> S1 = 2 . 31 + ... + 296 . 31
=> S1 = ( 2 + ... + 296 ) . 31 chia hết cho 31
=> S1 chia hết cho 31
c) S2 = 165 + 215
=> S2 = ( 24 )5 + 215
=> S2 = 220 + 215
=> S2 = 220( 1 + 25 )
=> S2 = 220 . 33 chia hết cho 33
=> S2 chia hết cho 33
LS
8 tháng 7 2018
a, SSH của S là : (99 - 0) : 1 + 1 = 100 (số hạng)
Nếu nhóm 2 số hạng vào một nhóm thì số nhóm là :
100 : 2 = 50 (nhóm)
TA CÓ :
S = (1 + 5) + (52 + 53) + .... + (598 + 599)
S = (1 + 5) + 52(1 + 5) + ... + 598(1 + 5)
S = 6 + 52 . 6 + .... + 598.6
S = 6.(1 + 52 + .... + 598) chia hết cho 6
Vậy S chia hết cho 6
b, Nếu nhóm 4 số hạng vào một nhóm thì số nhóm là :
100 : 4 = 25 (nhóm)
TA CÓ :
S = (1 + 5 + 52 + 53) + (54 + 55 + 56 + 57) + .... + (596 + 597 + 598 + 599)
S = (1 + 5 + 52 + 53) + 54.(1 + 5 + 52 + 53) + .... + 596(1 + 5 + 52 + 53)
S = 156 + 54 . 156 + .... + 596 . 156
S = 156 . (1 + 54 + ... + 596) chia hết cho 78
Vậy S chia hết cho 78
AK
8 tháng 7 2018
a )
Số lượng số của S là :
\(\left(99-0\right):1+1=100\) ( số )
Do \(100⋮2\)nên ta nhóm 2 số liền nhau thành 1 nhóm như sau :
\(S=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=6+5^2\left(1+5\right)+...+5^{98}\left(1+5\right)\)
\(\Rightarrow S=6+5^2.6+...+5^{99}.6\)
\(\Rightarrow S=6\left(1+5^2+...+5^{99}\right)⋮6\left(đpcm\right)\)
b )
Để \(S⋮78\Leftrightarrow S⋮6;13\)
Do \(100⋮4\)nên ta nhóm 4 số liền nhau thành 1 nhóm như sau :
\(S=\left(1+5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6+5^7\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=156+5^4\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{96}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)
\(\Rightarrow S=156+5^4.156+...+5^{96}.156\)
\(\Rightarrow S=156\left(1+5^4+...+5^{96}\right)⋮13\left(156⋮13\right)\)
Do \(S⋮6;13\Rightarrow S⋮78\left(đpcm\right)\)
LU
1
PH
4
4 tháng 1 2017
Ta có : S = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + .... + ( 599 + 5100 )
= 5 ( 1 + 5 ) + 53 ( 1 + 5 ) + ..... + 599 ( 1 + 5 )
= 5.6 + 53.6 + .... + 599.6
= 6 ( 5 + 53 + ... + 599 )
Vì 6 chia hết cho 6 nên 6 ( 5 + 53 + ... + 599 ) chia hết cho 6
Hay S chia hết cho 6 ( đpcm )
4 tháng 1 2017
Ta có A=5+52+53+...+599+5100=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
A=5.(1+5)+53.(1+5)+599.(1+5)
A=5.6+53.6+...+599.6
A=6.(5+53+...+599) sẽ chia hết cho 6
mik nha bài nay mik làm HSG lớp 6 quen rùi!!!!!
NT
2
U
22 tháng 8 2018
\(S=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}+5^{100}\)
\(S=\left(5^1+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(S=30+5^2\cdot30+...+5^{98}\cdot30\)
\(S=30\cdot\left(1+5^2+...+5^{99}\right)⋮6\left(ĐPCM\right)\)
AK
1
S
9 tháng 7 2019
\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{99}\)
\(A=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)\)
\(A=6+5^2\cdot6+...+5^{98}\cdot6\)
\(A=6\left(1+5^2+...+5^{98}\right)⋮6\)
\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(B=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)+5^{100}\)
\(B=6+6\cdot5^2+...+6\cdot5^{98}+5^{100}\)
\(B=6\left(1+5^2+...+5^{98}\right)+5^{100}\)
a ⋮ c; b không chia hết cho c => a + b không chia hết cho c
TH
0
\(S=5+5^2+5^3+....+5^{99}+5^{100}\)
\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)
Vậy ta có điều phải chứng minh
vậy tìm số dư khi s chia cho 31