K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2016

a, ĐKXĐ: x\(\ne\) 1;-1;2

b, A= \(\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{2-2x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)

=\(\left(\frac{2x^2-2x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{2x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-2}{x+1}\)

=\(\frac{2x^2-2x+2x+2+4x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)

=\(\frac{2x^2+4x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)

=\(\frac{2\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)

=\(\frac{x-2}{x-1}\)

c, Khi x= -1

→A= \(\frac{-1-2}{-1-1}\)

= -3

Vậy khi x= -1 thì A= -3

Câu d thì mình đang suy nghĩ nhé, mình sẽ quay lại trả lời sau ^^

26 tháng 12 2016

a,ĐKXĐ:x#1; x#-1; x#2

b,Ta có:

A=\(\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{2-2x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)

=\(\left(\frac{x\left(x-1\right)2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}+\frac{\left(x+1\right)2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)2}+\frac{4x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{x+1}{x-2}\)

=\(\frac{2x^2-2x+2x+2+4x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)

=\(\frac{2x^2+4x+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)

=\(\frac{2\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)

=\(\frac{x-2}{x+1}\)

c,Tại x=-1 ,theo ĐKXĐ x#-1 \(\Rightarrow\)A không có kết quả

d,Để A có giá trị nguyên \(\Rightarrow\frac{x-2}{x+1}\)có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow x-2⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1-3⋮x+1\)

\(x+1⋮x+1\Rightarrow3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Mà theo ĐKXĐ x#2\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;-4\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-2;-4\right\}\)thì a là số nguyên

25 tháng 3 2018

d)  \(A>0\Leftrightarrow\frac{-1}{x-2}>0\)

\(\Leftrightarrow x-2< 0\)  ( vì \(-1< 0\))

\(\Leftrightarrow x< 2\)

25 tháng 3 2018

\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(A=\)\(\left[\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)

  \(:\left[\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{10-x^2}{x+2}\right]\)

\(A=\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\left[\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right]\)

\(A=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)

\(A=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}\)

\(A=\frac{-1}{x-2}\)

11 tháng 3 2020

\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)

a) \(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{1+x}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)

\(=\left(\frac{\left(1+x\right)}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}+\frac{2\left(1-x\right)}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)

\(=\frac{1+x+2-2x-5+x}{1-x^2}:\frac{2x-1}{1-x^2}\)

\(=\frac{8}{1-x^2}.\frac{1-x^2}{2x-1}=\frac{8}{2x-1}\)

b) Để A nguyên thì \(\frac{8}{2x-1}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow8⋮2x-1\Rightarrow2x-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Mà dễ thấy 2x - 1 lẻ nên\(2x-1\in\left\{\pm1\right\}\)

+) \(2x-1=1\Rightarrow x=1\left(ktmđkxđ\right)\)

+) \(2x-1=-1\Rightarrow x=0\left(tmđkxđ\right)\)

Vậy x nguyên bằng 0 thì A nguyên

c) \(\left|A\right|=A\Leftrightarrow A\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{8}{2x-1}\ge0\Rightarrow2x-1>0\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)

Vậy \(x>\frac{1}{2}\)thì |A| = A

11 tháng 3 2020

a, \(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{1+x}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\left(x\ne\frac{1}{2};x\ne\pm1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{1+x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\frac{2-2x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}-\frac{5-x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\right):\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1+x+2-2x-5+x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-2\left(1-x^2\right)}{\left(1-x^2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{2}{2x-1}\)

Vậy \(A=\frac{2}{2x-1}\left(x\ne\frac{1}{2};x\ne\pm1\right)\)

b) \(A=\frac{2}{2x-1}\left(x\ne\frac{1}{2};x\ne\pm1\right)\)

Để A nhận giá trị nguyên thì 2 chia hết cho 2x-1

Mà x nguyên => 2x-1 nguyên

=> 2x-1 thuộc Ư (2)={-2;-1;1;2}
Ta có bảng

2x-1-2-112
2x-1023
x-1/2013/2

Đối chiếu điều kiện

=> x=0

4 tháng 2 2020

\(ĐKXĐ:x\ne1\)

a) \(A=\left(1+\frac{x^2}{x^2+1}\right):\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\left[\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)}\right]\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\left[\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\right]\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\frac{x^2+1-2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\frac{x-1}{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x-1}\)

b) Thay \(x=-\frac{1}{2}\)vào A, ta được :

\(A=\frac{2\left(-\frac{1}{2}\right)^2+1}{-\frac{1}{2}-1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{3}{2}}\)

\(\Leftrightarrow A=-1\)

c) Để A < 1

\(\Leftrightarrow2x^2+1< x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+2< 0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)+\frac{15}{8}< 0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{8}< 0\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy để \(A< 1\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

d) Để A có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow2x^2+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2x-2+3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)+3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

a: \(A=\dfrac{x+1-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{1-x+x}{1-x}\)

\(=\dfrac{-2}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{1-x}{1}=\dfrac{-2}{x+1}\)

b: Để A là số nguyên thì \(x+1\inƯ\left(-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;-3\right\}\)

Bài 1 : Cho biểu thức A = \(\frac{x}{x+2}\) + \(\frac{4-2x}{x^2-4}\)a ) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa b ) Rút gọn biểu thứ A c ) Tìm giá trị của x khi A = 0Bài 2 : cho biểu thức B = \(\frac{x}{x+3}\)+ \(\frac{9-3x}{x^2-9}\) a ) Tìm điều kiện của x để biểu thức B có nghĩa b ) Rút gọn biểu thứ B c ) Tìm giá trị của x khi B = 0Bài 3 : Cho phân thức : A =\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-x-2}\)a ) Tìm x để biểu thức...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho biểu thức A = \(\frac{x}{x+2}\) + \(\frac{4-2x}{x^2-4}\)

a ) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa 

b ) Rút gọn biểu thứ A 

c ) Tìm giá trị của x khi A = 0

Bài 2 : cho biểu thức B = \(\frac{x}{x+3}\)\(\frac{9-3x}{x^2-9}\)

 

a ) Tìm điều kiện của x để biểu thức B có nghĩa 

b ) Rút gọn biểu thứ B 

c ) Tìm giá trị của x khi B = 0

Bài 3 : Cho phân thức : A =\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-x-2}\)

a ) Tìm x để biểu thức A xác định 

b ) Rút gọn biểu thức A 

c ) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 0 , 1 , 2012

d ) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên 

Bài 4 : Cho biểu thức : A =\(\frac{1}{x+1}\)\(\frac{1}{x-1}\)\(\frac{2}{x^2-1}\)

a ) tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa 

b ) Rút gọn biểu thức A 

C ) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên 

CÁC BẠN GIẢI ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ GIẢI GIÚP MÌNH VỚI NHÉ KHÔNG NHẤT THIẾT PHẢI GIẢI HẾT ĐÂU ! BÂY GIỜ MÌNH ĐANG RẤT CẦN CÁC BẠN CỐ GẮNG NHÉ !

5
1 tháng 1 2017

Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy

Bài 4:

\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

a) DK x khác +-1

b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)

c) x+1  phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))

1 tháng 1 2017

1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)

                                      \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)

                                       \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)

   Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa

b)  \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

 \(=\frac{x-2}{x+2}\)       

c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)             

\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)          

\(\Leftrightarrow x-2=0\)   

\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )

=> ko có gía trị nào của x để A=0