Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
\(A=x^2-6x+15=x^2-2.3.x+9+6=\left(x-3\right)^2+6>0\forall x\)
\(B=4x^2+4x+7=\left(2x\right)^2+2.2.x+1+6=\left(2x+1\right)^2+6>0\forall x\)
Bài 2
\(A=-9x^2+6x-2021=-\left(9x^2-6x+2021\right)=-\left[\left(3x-1\right)^2+2020\right]=-\left(3x-1\right)^2-2020< 0\forall x\)
a) \(\left(x+y\right)^2\) + \(\left(x-y\right)^2\) - \(2x^2\)
= \(x^2\) +2xy + \(y^2\) + \(x^2\) -2xy + \(y^2\) - \(2x^2\)
= 2\(y^2\)
Vậy giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
b) \(\left(x^2+4\right)\) (x+2) (x-2) - \(\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\)
= \(\left(x^2+4\right)\) \(\left(x^2-4\right)\) - \(\left(x^4-3x^2+3x^2-9\right)\)
= \(x^4-4x^2+4x^2-16-x^4+3x^2-3x^2+9\)
= -7
Vậy giá trị của biểu thức k phụ thuộc vào biến x
c: \(=27x^3-8-27x^3+6=-2\)
b: \(=\left(3x+5\right)^2-2\left(3x+5\right)\left(3x-2\right)+\left(3x-2\right)^2\)
\(=\left(3x+5-3x+2\right)^2=7^2=49\)
a, (x+y)2+(x-y)2-2x2=x2+2xy+y2+x2-2xy+y2-2x2=2y2
b,(x2+4)(x+2)(x-2)-(x2-3)(x2+3)=(x2+4)(x2-4)-(x4+3x2-3x2-9)=x4-4x2+4x2-16-x4-3x2+3x2+9=-7
____Tương tự nhân hết ra kq cuối cùng sẽ k còn biến x->K phụ thuộc----
Trả lời:
a, \(ĐK:x\ne\frac{1}{3}\)
\(A=\frac{3x+1-1}{1-3x}:\frac{3x-9x^2}{3x-1}=\frac{3x}{1-3x}\cdot\frac{3x-1}{3x-9x^2}=\frac{3x.\left(3x-1\right)}{\left(1-3x\right)\left(3x-9x^2\right)}=\frac{3x\left(3x-1\right)}{\left(1-3x\right)3x\left(1-3x\right)}\)
\(=\frac{3x\left(3x-1\right)}{3x\left(1-3x\right)^2}=\frac{3x\left(3x-1\right)}{3x\left(3x-1\right)^2}=\frac{1}{3x-1}\)
b, \(5x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\5x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}}\)
Thay x = 0 vào A, ta có :
\(A=\frac{1}{3.0-1}=\frac{1}{-1}=-1\)
Thay x = - 3/5 vào A, ta có :
\(A=\frac{1}{3.\left(-\frac{3}{5}\right)-1}=\frac{1}{-\frac{9}{5}-1}=\frac{1}{-\frac{14}{5}}=-\frac{5}{14}\)
c, \(A=\frac{x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3x-1}=\frac{x}{x-1}\)\(\left(ĐK:x\ne\frac{1}{3};x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow x-1=3x^2-x\)
\(\Leftrightarrow3x^2-x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{2}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=-\frac{2}{9}\) (vô lí)
Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.
d, \(\frac{6}{A}=\frac{6}{\frac{1}{3x-1}}=6\left(3x-1\right)=18x-6\)
Vậy x thuộc Z thì 6/A thuộc Z
\(A=\left(3x+1-\frac{1}{1-3x}\right):\left(\frac{3x-9x^2}{3x-1}\right)=\left(\frac{1-9x^2-1}{1-3x}\right):\left(\frac{3x\left(1-3x\right)}{3x-1}\right)=-\frac{9x}{1-3x}:\left(-3x\right)=\frac{3}{1-3x}\)
b. Với \(5x^2+3x=0\Leftrightarrow x\left(5x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\) nhưng mà ở trên ta cần có điều kiện x#0 nên
\(x=-\frac{3}{5}\Rightarrow A=\frac{3}{1-3\times\left(-\frac{3}{5}\right)}=\frac{15}{14}\)
c.\(A=\frac{x}{x-1}=\frac{3}{1-3x}\Leftrightarrow x-3x^2=3x-3\Leftrightarrow3x^2+2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{10}}{3}\)
d.\(\frac{6}{A}=2\times\left(1-3x\right)\) nguyên nên \(1-3x=-\frac{k}{2}\Leftrightarrow x=\frac{k+2}{6}\) với k là số nguyên
A = ( 3x )3 + 23 - 27x3 + 6 = 27x3 + 8 - 27x3 + 6 = 14 ( đpcm )
B = x3 + 3x2 + 3x + 1 - ( x3 - 1 ) - 3x2 - 3x = x3 + 1 - x3 + 1 = 2 ( đpcm )
C = 6( x + 2 )( x2 - 2x )( x2 - 2x + 4 ) - 6x3 - 2 ( bạn xem lại đề bài nhé ._. )
D = 2[ ( 3x )3 + 13 ] - 54x3 = 2( 27x3 + 1 ) - 54x3 = 54x3 + 2 - 54x3 = 2 ( đpcm )
a: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=6\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6-x^2-3x+10=6\)
\(\Leftrightarrow2x=-10\)
hay x=-5
b: Ta có: \(\left(3x+2\right)\left(2x+9\right)-\left(x+2\right)\left(6x+1\right)=\left(x+1\right)-\left(x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2+27x+4x+18-6x^2-x-12x-2=x+1-x+6\)
\(\Leftrightarrow18x+16=7\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)
c: Ta có: \(3\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(9x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(6x^2-2x-3x+1\right)-\left(18x^2-2x-27x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow18x^2-15x+3-18x^2+27x-3=0\)
hay x=0
a: \(A=\dfrac{2x+4-3x^2+9x^2-4}{3x\left(x+2\right)}=\dfrac{6x^2+2x}{3x\left(x+2\right)}=\dfrac{6x+2}{3x+6}\)
b: A>2
=>\(\dfrac{6x+2-6x-12}{3x+6}>0\)
=>3x+6<0
=>x<-2