K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 10 2023
a) \(A=7^{13}+7^{14}+7^{15}+7^{16}+...+7^{100}\)
\(A=\left(7^{13}+7^{14}\right)+\left(7^{15}+7^{16}\right)+...+\left(7^{99}+7^{100}\right)\)
\(A=7^{13}\left(1+7\right)+7^{15}\left(1+7\right)+...+7^{99}\left(1+7\right)\)
\(A=7^{13}.8+7^{15}.8+...+7^{99}.8\)
\(A=8.\left(7^{13}+7^{15}+...+7^{99}\right)\)
⇒ \(A⋮8\)
Vậy A chia hết cho 8 (đpcm)
KV
16 tháng 10 2023
a) A = 7¹³ + 7¹⁴ + 7¹⁵ + 7¹⁶ + ... + 7⁹⁹ + 7¹⁰⁰
= (7¹³ + 7¹⁴) + (7¹⁵ + 7¹⁶) + ... + (7⁹⁹ + 7¹⁰⁰)
= 7¹³.(1 + 7) + 7¹⁵.(1 + 7) + ... + 7⁹⁹.(1 + 7)
= 7¹³.8 + 7¹⁵.8 + ... + 7⁹⁹.8
= 8.(7¹³ + 7¹⁵ + ... + 7⁹⁹) ⋮ 8
Vậy A ⋮ 8
b) B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰
= 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + ... + 2¹⁹⁷ + 2¹⁹⁸ + 2¹⁹⁹ + 2²⁰⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁹⁷ + 2¹⁹⁸ + 2¹⁹⁹ + 2²⁰⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + 2¹⁹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2⁹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁹⁶) ⋮ 5
Vậy B ⋮ 5
BG
2
27 tháng 10 2016
A=72+74+76+78
A=72.(72+1)+76(1+72)
A=50.(72+76)\(⋮\)5
→A\(⋮\)5
1 tháng 11 2017
Ta có : A = 5 + 52 + 53 + ..... + 58
=> A = (5 + 52) + (53 + 54) + ..... + (57 + 58)
=> A = (5 + 52) + 52(5 + 52) + ..... + 56(5 + 52)
=> A = 30 + 52.30 + .... + 56.30
=> A = 30(1 + 52 + .... + 56)
Vì (1 + 52 + .... + 56) là số nguyên
Vậy A = 30(1 + 52 + .... + 56) chia hết cho 30
PL
8 tháng 6 2018
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30
BV
20 tháng 11 2017
bai 1 (5+52) +....(57+58)
=5.(5+52) +54.(5+52) + 57(5+52)
=5.30 +54 .30 +57 .30
=30.(5.54.57) chia hết cho 30
bài 2
(3+33+35) +...(327+328+329)
=3.(3+33+35) +.....+328.(3+33 +35)
=3.273+...+328.273
=273.(3+ ......+328) chia hết cho 273
LD
0
14 tháng 10 2020
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
= ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ( 26 + 27 + 28 + 29 + 210 )
= 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + 26( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
= 2.31 + 26.31
= 31( 2 + 26 ) chia hết cho 31 ( đpcm )
14 tháng 10 2020
à xin lỗi nhé còn chia hết cho 3 nữa :<
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ( 25 + 26 ) + ( 27 + 28 ) + ( 29 + 210 )
= 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + 25( 1 + 2 ) + 27( 1 + 2 ) + 29( 1 + 2 )
= 2.3 + 23.3 + 25.3 + 27.3 + 29.3
= 3( 2 + 23 + 25 + 27 + 29 ) chia hết cho 3 ( đpcm )
NT
0
AH
28 tháng 4 2017
A = - 2 / 5 + ( - 2 / 5 + 2 )
A = - 2 / 5 + 8 / 5
A = 6 / 5
B = ( - 5 / 24 + 0, 75 + 7 / 12 ) : - 17/8
B = 9 / 8 : - 17/8
B = -9 / 17
C = 3 / 7 + ( - 1 / 5 + - 3 / 7 )
C = 3 / 7 - 1 / 5 - 3 / 7
C = - 1 / 5
D = ( 6 - 14 / 5 ) . 25 / 8 - 8 / 5 : 1 / 4
D = 16 / 5 . 25 / 8 - 8 / 5 . 4
D = 10 - 6 , 4
D = 3,6
28 tháng 4 2017
\(A=-\frac{2}{5}+\left[\left(-\frac{2}{5}\right)+2\right]=\left[\left(-\frac{2}{5}\right)+\left(-\frac{2}{5}\right)\right]+2=\left(-\frac{4}{5}\right)+2=\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{10}{5}=\frac{6}{5}\)\(\frac{10}{5}=\frac{6}{5}\)
\(B=\left[\left(-\frac{5}{24}\right)+0,75+\frac{7}{12}\right]:\left(\frac{-17}{8}\right)\)\(=\left[\left(-\frac{5}{24}\right)+\frac{3}{4}+\frac{7}{12}\right].\frac{-8}{17}\)
\(=\left[\left(-\frac{5}{24}\right)+\frac{18}{24}+\frac{14}{24}\right].\frac{-8}{17}\)\(=\frac{27}{24}.\frac{-8}{17}=\frac{9}{8}.\frac{-8}{17}=\frac{9.\left(-8\right)}{8.17}=\frac{-9}{17}\)
\(C=\frac{3}{7}+\left[\left(-\frac{1}{5}\right)+\left(-\frac{3}{7}\right)\right]=\left[\frac{3}{7}+\left(-\frac{3}{7}\right)\right]+\left(-\frac{1}{5}\right)=-\frac{1}{5}\)
\(D=\left(6-\frac{14}{5}\right).\frac{25}{8}-\frac{8}{5}:\frac{1}{4}=\left(\frac{30}{5}-\frac{14}{5}\right).\frac{25}{8}-\frac{8}{5}.4\)
\(=\frac{16}{5}.\frac{25}{8}-\frac{32}{5}=\frac{16.25}{5.8}-\frac{32}{5}=10-\frac{32}{5}\)\(=\frac{50}{5}-\frac{32}{5}=\frac{18}{5}\)