![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Đề?
b/ \(\frac{1}{6}6^x+6^{x+2}=6^{10}+6^7\)
\(\Leftrightarrow6^{x-1}+6^{x+2}=6^{10}+6^7\)
\(\Leftrightarrow6^{x-1}\left(1+6^3\right)=6^7\left(1+6^3\right)\)
\(\Leftrightarrow6^{x-1}=6^7\Rightarrow x-1=7\Rightarrow x=8\)
c/ Hoàn toàn tương tự câu trên:
\(2^{x-1}+2^{x+1}=2^{12}+2^{10}\)
\(\Leftrightarrow2^{x-1}\left(1+2^2\right)=2^{10}\left(1+2^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x=11\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
1.
$3^{x+2}+4.3^{x+1}=7.3^6$
$3^{x+1}.3+4.3^{x+1}=7.3^6$
$3^{x+1}(3+4)=7.3^6$
$3^{x+1}.7=7.3^6$
$\Rightarrow 3^{x+1}=3^6$
$\Rightarrow x+1=6$
$\Rightarrow x=5$
2.
$5^{x+4}-3.5^{x+3}=2.5^{11}$
$5^{x+3}.5-3.5^{x+3}=2.5^{11}$
$5^{x+3}(5-3)=2.5^{11}$
$2.5^{x+3}=2.5^{11}$
$\Rightarrow 5^{x+3}=5^{11}$
$\Rightarrow x+3=11$
$\Rightarrow x=8$
3.
$4^{x+3}-3.4^{x+1}=13.4^{11}$
$4^{x+1}.4^2-3.4^{x+1}=13.4^{11}$
$4^{x+1}.16-3.4^{x+1}=13.4^{11}$
$13.4^{x+1}=13.4^{11}$
$\Rightarrow 4^{x+1}=4^{11}$
$\Rightarrow x+1=11$
$\Rightarrow x=10$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Biểu thức \({3.5^2} + 6:2\) là một biểu thức số trong đó các số được nối với nhau bởi các phép tính cộng, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.
Biểu thức \(2.x + 3.{x^2}.y\) là biểu thức đại số với hai biến x, y trong đó gồm các số và các chữ x, y được nối với nhau bởi các kí hiệu phép toán cộng, nhân, nâng lên lũy thừa.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài ta có \(M(x) = 2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\)
\(\begin{array}{l}M(x) + Q(x) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2\\ \Rightarrow Q(x) = (6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2) - (2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x)\\ \Rightarrow Q(x) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2 - 2{x^4} + 5{x^3} - 7{x^2} - 3x\\Q(x) = 6{x^5} - 3{x^4} + 5{x^3} - 4{x^2} - 3x - 2\end{array}\)
Theo đề bài ta có :
\(\begin{array}{l}N(x) - M(x) = - 4{x^4} - 2{x^3} + 6{x^2} + 7\\ \Rightarrow N(x) = - 4{x^4} - 2{x^3} + 6{x^2} + 7 + 2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\\ \Rightarrow N(x) = - 2{x^4} - 7{x^3} + 13{x^2} + 3x + 7\end{array}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(5^{x+4}-3.5^{x+3}=2.5^{11}\)
\(5^{x+3}\left(5-3\right)=2.5^{11}\)
\(5^{x+3}.2=2.5^{11}\)
\(5^{x+3}=5^{11}\)
\(x+3=11\)
\(x=8\)
\(4^{x+3}-3.4^{x+1}=13.4^{11}\)
\(4^{x+1}\left(4^2-3\right)=13.4^{11}\)
\(4^{x+1}.13=13.4^{11}\)
\(4^{x+1}=4^{11}\)
\(x+1=11\)
\(x=10\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(1\frac{5}{6}=\frac{-x}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{11}{6}=\frac{-x}{5}\)\(\Rightarrow-6x=55\)
\(\Rightarrow x=-\frac{55}{6}\)
b)\(\frac{4\cdot25}{8}=\frac{-3\cdot5}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{100}{8}=\frac{-15}{x}\)\(\Rightarrow100x=-15\cdot8\)
\(\Rightarrow100x=-120\)
\(\Rightarrow x=-\frac{6}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\dfrac{5^5}{5^x}=5^{18}\)
=>5-x=18
hay x=-13
b: \(\dfrac{2^{4-x}}{16^5}=32^6\)
\(\Leftrightarrow2^{4-x}=\left(2^5\right)^6\cdot\left(2^4\right)^5=2^{30+20}=2^{50}\)
=>4-x=50
hay x=-46
c: \(\dfrac{2^{2x-3}}{4^{10}}=8^3\cdot16^5\)
\(\Leftrightarrow2^{2x-3}=2^9\cdot2^{20}\cdot2^{20}=2^{49}\)
=>2x-3=49
=>2x=52
hay x=26
d: \(\dfrac{2^3}{2^x}=4^5\)
\(\Leftrightarrow2^{3-x}=2^{10}\)
=>3-x=10
hay x=-7
e: \(9\cdot5^x=6\cdot5^6+3\cdot5^6\)
\(\Leftrightarrow9\cdot5^x=9\cdot5^6\)
\(\Leftrightarrow5^x=5^6\)
hay x=6
f: \(7\cdot2^x=2^9+5\cdot2^8\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot7=2^8\cdot7\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^8\)
hay x=8