Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABH$ và $ACH$ có:
$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)
$AH$ chung
$BH=CH$ (do $H$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ACH$ (c.c.c)
b. Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$
Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=\widehat{BHC}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0$
$\Rightarrow AH\perp BC$
Vậy $AH\perp BC$ tại trung điểm $H$ của $BC$ nên $AH$ là trung trực $BC$
c. Xét tam giác $ABH$ và $ICH$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{IHC}$ (đối đỉnh)
$AH=IH$
$BH=CH$
$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ICH$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{ICH}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $IC\parallel AB$
Từ tam giác bằng nhau ở trên suy ra $\widehat{CIH}=\widehat{BAH}(1)$
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{CIH}=\widehat{CAH}$
Xem lại đề câu a
GT | △ABC: AB = AC. HC = HB = BC/2. HA = HI |
KL | a, ? b, AH là đường trung trực của BC c, IC // AB d, CAH = CIH |
Bài giải:
a, Xem lại đề
b, Xét △AHB và △AHC
Có: AB = AC (gt)
BH = HC (gt)
AH là cạnh chung
=> △AHB = △AHC (c.c.c)
=> AHB = AHC (2 góc tương ứng)
Mà AHB + AHC = 180o (2 góc kề bù)
=> AHB = AHC = 180o : 2 = 90o
=> AH ⊥ BC
Mà HB = HC
=> AH là đường trung trực của BC
c, +) Nếu học trường hợp bằng nhau của tam giác vuông r thì trình bày như này cũng đc nè :))
C1: Xét △AHB vuông tại H và △IHC vuông tại H
Có: AH = HI (gt)
HB = HC (gt)
=> △AHB = △IHC (2cgv)
=> ABH = HCI (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le tron
=> AB // IC
+) Còn chưa học thì trình bày vậy:
C2: Xét △AHB và △IHC
Có: AH = HI (gt)
AHB = IHC (2 góc đối đỉnh)
HB = HC (gt)
=> △AHB = △IHC (c.g.c)
=> ABH = HCI (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le tron
=> AB // IC
+) Nói chung trình bày cách nào cũng đc nếu học hết rồi
d, Vì △AHB = △IHC (cmt) => HAB = HIC (2 góc tương ứng)
Mà HAB = HAC (△AHB = △AHC)
=> HIC = HAC (đpcm)
`\color{blue}\text {#DuyNam}`
`1,`
`a,` Vì `y` tỉ lệ thuận với `x` theo hệ số tỉ lệ `k -> y=k*x`
Thay `x=3, y=-15`
`-> -15=k*3`
`-> k=-5`
Vậy, hệ số tỉ lệ `k=-5`
`-> y=-5*x`
`b,` Khi `x=-2 -> y=-5*-2=10`
Khi `y=0,9 -> x=0,9 \div -5 = -0,18`
`2,` Hình như đề thiếu phải không bạn?
`3,`
`a,` Vì `y` tỉ lệ thuận với `x` theo hệ số tỉ lệ `7 -> y=7*x (1)`
Vì `x` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `0,3 -> x=0,3*z (2)`
Thay `(2)` vào `(1)`
`-> y=7*0,3*z`
`-> y=2,1*z`
`-> y` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `2,1`
`b,` Vì `y` tỉ lệ thuận với `x` theo hệ số tỉ lệ `a -> y=a*x (1)`
Vì `x` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `b -> x=b*z (2)`
Thay `(2)` vào `(1)`
`-> y=a*b*z =(a*b)*z`
`-> y` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `a*b`.
\(a,y=kx\Leftrightarrow30=2k\Leftrightarrow k=15\\ b,y=15x\\ c,x=4\Leftrightarrow y=15\cdot4=60\\ x=6\Leftrightarrow y=15\cdot6=90\\ 2,y=\dfrac{a}{x}\Leftrightarrow a=x\cdot y=50\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{50}{x}\)
Bn ơi b2 câu b) là cmr AH là đường trung trực của BC mới đúng
2/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có: AB = AC (gt)
Cạnh AH chung
BH = HC (H là trung điểm của BC)
=> \(\Delta ABH\)= \(\Delta ACH\)(c. c. c) => \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(hai góc tương ứng) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta ABH\)= \(\Delta ACH\)(cm câu a) => \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)(kề bù)
=> \(2\widehat{AHB}=180^o\)
=> \(\widehat{AHB}=90^o\)
=> AH _|_ BC
và BH = HC (H là trung điểm của BC)
=> AH là đường trung trực của BC (đpcm)
c/ \(\Delta ABH\)và \(\Delta ICH\)có: BH = HC (H là trung điểm của BC)
\(\widehat{AHB}=\widehat{IHC}\)(đối đỉnh)
AH = IH (gt)
=> \(\Delta ABH\)= \(\Delta ICH\)(c. g. c) => \(\widehat{ABH}=\widehat{ICH}\)(hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) => IC // AB (đpcm)
d/ Ta có \(\Delta ABH\)= \(\Delta ICH\)(cm câu c) => AB = IC (hai cạnh tương ứng)
và AB = AC (gt)
=> IC = AC
\(\Delta AHC\)và \(\Delta IHC\)có: AC = IC (cmt)
AH = IH (gt)
Cạnh HC chung
=> \(\Delta AHC\)= \(\Delta IHC\)(c. c. c) => \(\widehat{CAH}=\widehat{CIH}\)(hai góc tương ứng) (đpcm)