Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thì nó khó thiệt mà
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}=\dfrac{2019b+2020c-2021d}{2019c+2020d-2021e}\left(1\right)\\ \text{Đặt }\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=k\Leftrightarrow a=bk;b=ck\Leftrightarrow a=ck^2\\ \Leftrightarrow\dfrac{a^2}{bc}=\dfrac{c^2k^4}{c^2k}=k^3=\left(\dfrac{a}{b}\right)^3\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left(\dfrac{2019b+2020c-2021d}{2019c+2020d-2021e}\right)^3=\dfrac{a^2}{bc}\)
Ta co:\(b^2=ac\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(=\frac{2007b}{2007c}=\frac{a+2007b}{b+2007c}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+2007b}{b+2007c}\right)^2=\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)
Vậy \(\frac{a}{c}=\left(\frac{a+2007b}{b+2007c}\right)^2\left(đpcm\right)\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=d\\d=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=d\\ \Rightarrow VT=\left(\dfrac{2019a+2020a-2021a}{2019a+2020a-2021a}\right)^3=1^3=1=\dfrac{a^2}{a\cdot a}=VP\)
Có:
\(ac=b^2\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2019a+2020b}{2019b+2020c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{2019a+2020b}{2019b+2020c}.\frac{2019a+2020b}{2019b+2020c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{\left(2019a+2020b\right)^2}{\left(2019b+2020c\right)^2}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học giỏi
các bạn ơi giúp mình với nhanh lên nha!!!