Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(AB=\sqrt{HB^2+AH^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{HC^2+AH^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Ta có: H và K đối xứng nhau qua AB
nen AB là đường trung trực của HK
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
mà AB là đường trung trực
nen AB là tia phân giác của góc KAH(1)
Ta có: H và Q đối xứng nhau qua AC
nen AC là đường trung trực của HQ
=>AH=AQ
=>ΔAHQ cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc HAQ(2)
từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{KAQ}=2\cdot90^0=180^0\)
=>K,A,Q thẳng hàng
mà AK=AQ
nen A làtrung điểm của QK
a,Vi B, H, C thg hg va BH=4, HC=9, BC=13 nen H nam giua B va C
ΔΔABH vg o H ma AH=6, BH=4 nen AB=52−−√52
Tg tu AC=117−−−√117
\RightarrowAB2AB2+AC2AC2=169
Ma BC2BC2=132132=169
nen AB2AB2+AC2AC2=BC2BC2
\RightarrowΔΔABC vg o A
b, Ke EK vg goc AH\RightarrowEK=6\RightarrowEK=AH
AEKˆAEK^= BAHˆBAH^( cg phu [TEX]\widehat{HAC} )
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex]ABH =[tex]\large\Delta[/tex]EAK
\RightarrowAB=AE
Hình tự vẽ nha
a, Xét ΔΔABH vuông tại H có :
AB2AB2 = HA2HA2 + BH2BH2 ( theo định lí Pytago )
AB2AB2 = 6262 + 4242 = 52 ( cm )
Chứng minh tương tự ta được AC = 117 ( cm )
Ta có : AB2AB2 = 52 cm
AC2AC2 = 117 cm
BC2BC2 = 169 cm
Mà AB2AB2 + AC2AC2 = 169 ⇒⇒ BC2BC2 = AB2AB2 + AC2AC2
⇒⇒ ΔABCΔABC vuông tại A
Vậy ΔABCΔABC vuông tại A
a: \(AB=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{6^2+9^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: HD=AH=6cm
=>DC=3cm
Xét ΔCAH có DE//AH
nên CE/CA=CD/CH
=>\(\dfrac{CE}{3\sqrt{13}}=\dfrac{1}{3}\)
hay \(CE=\sqrt{13}\left(cm\right)\)
=>\(AE=2\sqrt{13}\left(cm\right)=AB\)