K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
23 tháng 7 2015
a)\(A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\)
\(A=1-\frac{1}{2^{50}}
19 tháng 8 2017
bài 2 : a) \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b+3}{4}=\dfrac{c-5}{6}\)
áp dụng dảy tỉ số bằng nhau
ta có : \(\dfrac{5\left(a-1\right)-3\left(b+3\right)-4\left(c-5\right)}{5.2-3.4-4.6}\)
\(=\dfrac{5a-5-3b-9-4c+20}{10-12-24}=\dfrac{\left(5a-3b-4c\right)-5-9+20}{-26}\)
\(=\dfrac{46+6}{-26}=\dfrac{52}{-26}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a-1}{2}=-2\\\dfrac{b+3}{4}=-2\\\dfrac{c-5}{6}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=-4\\b+3=-8\\c-5=-12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=-11\\c=-7\end{matrix}\right.\)
vậy \(a=-3;b=-11;c=-7\)
b) ta có : \(3a=2b\Leftrightarrow6a=4b=5c\Leftrightarrow\dfrac{6a}{2}=\dfrac{4b}{2}=\dfrac{5c}{2}\)
áp dụng dảy tỉ số bằng nhau
ta có \(\dfrac{-60a-60b+60c}{-10.2-15.2+12.2}=\dfrac{60\left(-a-b+c\right)}{-20-30+24}\)
\(=\dfrac{60\left(-52\right)}{-26}=\dfrac{-3120}{-26}=120\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6a}{2}=120\\\dfrac{4b}{2}=120\\\dfrac{5c}{2}=120\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a=240\\4b=240\\5c=240\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=60\\c=48\end{matrix}\right.\)
vậy \(a=40;b=60;c=48\)
16 tháng 8 2016
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}\)
A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
A = \(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)
A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)
A = B - 2C ( ĐPCM )
Vậy A = B - 2C
5 tháng 8 2017
1. So sánh
a) \(25^{50}\) và \(2^{300}\)
\(25^{50}=25^{1.50}=\left(25^1\right)^{50}=25^{50}\)
\(2^{300}=2^{6.50}=\left(2^6\right)^{50}=64^{50}\)
Vì \(25< 64\) nên \(25^{50}< 64^{50}\)
Vậy \(25^{50}< 2^{300}\)
b) \(625^{15}\) và \(12^{45}\)
\(625^{15}=625^{1.15}=\left(625^1\right)^{15}=625^{15}\)
\(12^{45}=12^{3.15}=\left(12^3\right)^{15}=1728^{15}\)
Vì \(625< 1728\) nên \(625^{15}< 1728^{15}\)
Vậy \(625^{15}< 12^{45}\)
QD
5 tháng 8 2017
1.So sánh
a)\(25^{50}\) và \(2^{300}\)
Ta có : \(2^{300}=\left(2^6\right)^{50}=64^{50}\)
Vì \(25^{50}< 64^{50}\) nên \(25^{50}< 2^{300}\)
b)\(625^{15}\) và \(12^{45}\)
Ta có : \(12^{45}=\left(12^3\right)^{15}=1728^{15}\)
Vì \(625^{15}< 1728^{15}\) nên \(625^{15}< 12^{45}\)
US
0
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)
..........
\(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)
Cộng theo vế:
\(B< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{4}+\frac{3-2}{2.3}+....+\frac{50-49}{49.50}=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{50}< \frac{3}{4}\)
Ta có đpcm