K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 1 2022

Xét tam giác AMD và tam giác AEN:

Góc A chung.

AM = AE (gt).

AD = AN (gt).

=> Tam giác AMD = Tam giác AEN (c - g - c).

=> MD = EN (2 cạnh tương ứng).

Ta có: \(\widehat{AMD}+\widehat{NMI}=180^o;\widehat{AEN}+\widehat{DEI}=180^o.\)

Mà \(\widehat{AMD}=\widehat{AEN}\) (Tam giác AMD = Tam giác AEN).

=> \(\widehat{NMI}=\widehat{DEI.}\)

Ta có: MN = AN = AM; ED = AD - AE.

Mà AM = AE, AN = AD (gt).

=> MN = ED.

Xét tam giác INM và tam giác IDE:

MN = ED (cmt).

\(\widehat{NMI}=\widehat{DEI}\left(cmt\right).\)

\(\widehat{MNI}=\widehat{EDI}\) (Tam giác AMD = Tam giác AEN).

=> Tam giác INM = Tam giác IDE (g - c - g).

Xét tam giác NAI và tam giác DAI:

AI chung.

AN = AD (gt).

NI = DI (Tam giác INM = Tam giác IDE).

=> Tam giác NAI = Tam giác DAI (c -  c - c).

=> \(\widehat{NAI}=\widehat{DAI}\) (2 góc tương ứng).

=> AI là phân giác góc xAy.

Xét tam giác AND: AN = AD (gt).

=> Tam giác AND cân tại A.

Mà AI là phân giác (cmt).

=> AI là đường cao (Tính chất tam giác cân).

=> AI vuông góc với NB

21 tháng 12 2016

a) Ta có AE = AB + BE

AC = AD + DC

mà AB = AD (gt)

BE = DC (gt)

=> AE = AC

Xét 2 tam giác ABC và tam giác ADE có :

AB = AD (gt)

AE = AC (cmt)

A là góc chung

=> tam giác ABC = tam giác ADE (c-g-c)

b) Ta có : góc B1 + góc B2 = 180 độ

góc D1 + góc D2 = 180 độ

mà góc B1 = góc D1 (vì tam giác ABC = tam giác ADE)

=>góc B2 = góc D2

Xét 2 tam giác BOE và tam giác DOC có :

góc B2 = góc D2 (cmt)

góc E = góc C (vì tam giác ABC = tam giác ADE )

BE = DC (gt)

=> tam giác BOE = tam giác DOC (g-c-g)

c)Xét 2 tam giác ABO và tam giác ADO có:

AO là cạnh chung

AB = AD (gt)

BO = DO (vì tam giác BOE = tam giác DOC)

=>tam giác ABO = tam giác ADO (c-c-c)

=> góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng)

=> AO là tia phân giác của góc xAy

d) Xét 2 tam giác ABH và tam giác ADH có:

AH là cạnh chung

AB = AD (gt)

góc A1 = góc A2 (cm ở câu c)

=> tam giác ABH =tam giác ADH (c-g-c)

=> góc H1 = góc H2 (2 góc tương ứng)

mà góc H1 + góc H2 = 180 độ

=> góc H1 = góc H2 = 180/2= 90 độ

=> AH vuông góc với BD

Bạn vẽ x và y vào hình nhé, mình quên kí hiệu vào hình!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21 tháng 12 2016

A B E D C H O 1 2 1 2 1 2 1 2

3 tháng 12 2021

giúp mình với câu này mình thấy khó quá