Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 ) Vì số nguyên tố chỉ có 2 ước tự nhiên là 1 và chính nó
Để \(\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)là nguyên tố
\(\Rightarrow n+1=1,n+3\)là số nguyên tố do \(n+3>n+1\)
\(n=0\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+1\right)=3\)
\(\Rightarrow n=0\)( chọn )
2 ) Tổng 7a5 + 8b4 chia hết cho 9 nên 7 + a + 5 + 8 + b + 4 \(⋮\) 9 , tức là :
24 + a + b \(⋮\) 9 . Suy ra a + b \(\in\){ 3 ; 12 } .
Ta có a + b > 3 ( vì a – b = 6 ) nên a + b = 12 .
Từ a + b = 12 và a – b = 6 , ta có a = ( 12 + 6 ) : 2 = 9
Suy ra b = 3 .
Thử lại : 795 + 834 = 1629 chia hết cho 9 .
b) Để \(\frac{n+4}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow n+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1+3⋮n+1\)
Mà \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\)
Lại có : \(n\in Z\Rightarrow n+1\in Z\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}^{\left(1\right)}\)
Để \(\frac{2}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow2⋮n-1\)
Lại có: \(n\in Z\Rightarrow n-1\in Z\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1\right\}^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) suy ra:
Để \(\frac{n+4}{n+1}\)và \(\frac{2}{n-1}\)đồng thời có giá trị nguyên thì n = 0 ; 2 ( thỏa mãn n là số nguyên )
a) Để \(\frac{n+2}{9}\in Z\)
\(\Rightarrow n+2⋮9\)
\(\Rightarrow n+2⋮3^{\left(1\right)}\)
Để \(\frac{n+3}{6}\in Z\)
\(\Rightarrow n+3⋮6\)
\(\Rightarrow n+3⋮3\)
\(\Rightarrow n⋮3^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) suy ra :
Ko tồn tại giá trị nào của n thỏa mãn đề bài
