Cho \(A=\dfrac{a+5}{\sqrt{a}-2}\) ( a>4). Tìm GTNN của A.

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Nguyễn Quỳnh Anhh

15 tháng 8 2021

Cho \(A=\dfrac{a+5}{\sqrt{a}-2}\) ( a>4). Tìm GTNN của A.

#Toán lớp 9

Trên con đường thành công không có....

15 tháng 8 2021

undefined

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

cherrylovejk_2407

26 tháng 8 2021

Cho: \(A=\dfrac{3\sqrt{x}}{-x-5\sqrt{x}-1}\)

a) Tìm x biết \(A=\dfrac{2}{3}\)

b) Tìm A biết \(x=7-2\sqrt{6}\)

c) Tìm GTNN của A

#Toán lớp 9

Trên con đường thành công không có....

26 tháng 8 2021

undefined

Đúng(1)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 8 2021

b: Thay \(x=7-2\sqrt{6}\) vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{-7+2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{6}+1\right)-1}\)

\(=\dfrac{3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{-8+2\sqrt{6}-5\sqrt{6}-5}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{6}+3}{13+3\sqrt{6}}=\dfrac{93-48\sqrt{6}}{115}\)

Đúng(0)

Mỹ Ninh

10 tháng 12 2020

Cho a,b dương thỏa mãn a+b=4

Tìm GTNN: \(A=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{a^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{b^2}}\)

#Toán lớp 9

Ngọc Vũ

31 tháng 10 2021

cho A= \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

1, rút gọn A, tìm ĐKXĐ

2, tìm x để A< 1

3 Tìm GTNN khi B= (x-9). A

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 10 2021

1: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\notin\left\{4;9\right\}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

Đúng(1)

Nguyễn Hoàng Minh

31 tháng 10 2021

\(1,A=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ A=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\\ 2,A< 1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\Leftrightarrow0\le x< 9\)

Đúng(0)

oooloo

27 tháng 12 2020

cho a, b, c ≥ 0 thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\) . Tìm GTNN của

\(M=\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}+\sqrt{\dfrac{b+c}{2}}+\sqrt{\dfrac{c+a}{2}}\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 12 2020

\(M\ge\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}}{2}+\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2}}{2}+\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{c}+\sqrt{a}\right)^2}}{2}\)

\(M\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Đúng(0)

illumina

28 tháng 5 2023

Cho A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2x+8}{2x-4}\) và B = \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-6}\) với \(x\ge0;x\ne4;x\ne36\)

a) Rút gọn các biểu thức A

b) Tìm GTNN của biểu thức P = A : B

#Toán lớp 9

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 5 2023

Bạn xem lại xem đã biết biểu thức đúng chưa vậy?

Đúng(0)

Hồng Đen Hoa

28 tháng 10 2017

Cho a,b,c > \(\dfrac{25}{4}\). Tìm GTNN của biểu thức:

Q=\(\dfrac{a}{2\sqrt{b}-5}+\dfrac{b}{2\sqrt{c}-5}+\dfrac{c}{2\sqrt{a}-5}\)

#Toán lớp 9

Lee Yeong Ji

9 tháng 5 2022

Cho a, b > 0; \(2\sqrt{ab}+\sqrt{\dfrac{a}{3}}=1.\) Tìm GTNN của \(P=\dfrac{4a}{3b}+\dfrac{b}{a}+15ab.\)

#Toán lớp 9

oooloo

29 tháng 12 2020

cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm GTNN của

\(P=\dfrac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 12 2020

Đây là bài IMO 2001 và không cần điều kiện \(a+b+c=1\)

Áp dụng Holder:

\(P.P.\left[a\left(a^2+8bc\right)+b\left(b^2+8ac\right)+c\left(c^2+8ab\right)\right]\ge\left(a+b+c\right)^3\)

\(\Leftrightarrow P^2\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{a^3+b^3+c^3+24abc}=\dfrac{a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{a^3+b^3+c^3+24abc}\)

\(\Rightarrow P^2\ge\dfrac{a^3+b^3+c^3+3.2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ca}}{a^3+b^3+c^3+24abc}=1\)

\(\Rightarrow P\ge1\)

Đúng(1)

Trang Hanako

13 tháng 11 2018

Tìm GTNN của \(P=\dfrac{4x}{\sqrt{x}-2}\left(x>4\right)\)

Tìm GTLN của \(P=\dfrac{5}{\sqrt{a}+2}\)

Tìm GTLN, GTNN của \(P=\dfrac{5\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}+1}\)

#Toán lớp 9

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP