K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CL
1
9 tháng 3 2017
Gia tri nho nhat lon hon 0 la 1
ma nguoi ta khong yeu cau a,b,c,d khac nhau
suy ra gtnn=1
VP
0
ND
29 tháng 7 2018
a. \(x+2y=1\Rightarrow x=1-2y\). Thay vào ta được:
\(A=\left(1-2y\right)^2+2y^2=1-4y+4y^2+2y^2=6y^2-4y+1=6\left(y^2-\dfrac{2}{3}y+\dfrac{1}{3}\right)=6\left(y^2-2.y.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{4}{3}=\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{4}{3}\ge\dfrac{4}{3}\)\(\Rightarrow Min_A=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{3}\)
b. \(4x-3y=7\Rightarrow x=\dfrac{7+3y}{4}\) Thay vào ta được:
\(2.\left(\dfrac{7+3y}{4}\right)^2+5.y^2=2.\left(\dfrac{49+42y+9y^2}{16}\right)+5y^2=\dfrac{98+84y+18y^2+80y^2}{16}=\dfrac{98y^2+84y+98}{16}=\dfrac{98\left(y^2+\dfrac{6}{7}y+\dfrac{9}{49}\right)+80}{16}=\dfrac{98\left(y+\dfrac{3}{7}\right)^2+80}{16}\ge5\)\(\Rightarrow Min_B=5\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{7};y=-\dfrac{3}{7}\)
c. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a^3 + b^3. - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học
NP
2
3 tháng 1 2020
Ta có:
\(c+d=4\)
\(\Rightarrow\left(c+d\right)^2=4^2\)
\(\Rightarrow c^2+2cd+d^2=16\)
\(\Rightarrow4a^2+b^2+c^2+2cd+d^2=2+16=18\left(1\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
\(4a^2+c^2\ge2.2a.c=4ac\)
\(b^2+d^2\ge2bd\)
\(\Rightarrow4a^2+b^2+c^2+d^2\ge4ac+2bd\)
\(\Rightarrow4a^2+b^2+c^2+2cd+d^2\ge4ac+2bd+2cd\)
\(\Rightarrow18\ge4ac+2bd+2cd\left(theo\left(1\right)\right)\)
\(\Rightarrow18\ge2\left(2ac+bd+cd\right)\)
\(\Rightarrow9\ge2ac+bd+cd\)
\(\Rightarrow2ac+bd+cd\le9\)
\(\Rightarrow A_{max}=9\Leftrightarrow2a=c;b=d\)
Để max đúng
4 tháng 10 2020
BẠN LÀM SAI RỒI phải tìm rõ cả a,b,c,d
Nếu ko lm sao có dấu bằng xảy ra
vì hệ pt 4a2+b2=2 c=d
c+d=4; 2a=b
vô nghiệm
NT
0