VV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
0
HP
10 tháng 4 2016
\(Q=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
\(\Rightarrow Q=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)
\(\Rightarrow Q=\left(\frac{a+b+c}{b+c}\right)+\left(\frac{a+b+c}{a+c}\right)+\left(\frac{a+b+c}{a+b}\right)-3\)
\(\Rightarrow Q=\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)-3\)
\(\Rightarrow Q=259.15-3=3882\)
TM
4 tháng 3 2016
Cộng biểu thức thêm 3 vao mỗi số hạng sau đó dùng tc phân phối nha
Đáp số 3882
4 tháng 3 2016
a / (b+c) +1+b/(a+c)+1 +c/(a+b) +1-3 =(a+b+c) /(a+b)+(a+b+c)/(a+c)+(a+b+c)/(a+b)-3
=(a+b+c).(1/(b+c)+1/(a+b)+1/(a+c))-3
=259.15-3
=3882
VP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Lời giải:
$(a+b+c)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})=2007.90$
$\Rightarrow \frac{a}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{a}{c+a}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{c}{c+a}=180630$
$\Rightarrow \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{a+b}{a+b}+\frac{b+c}{b+c}+\frac{c+a}{c+a}=180630$
$\Rightarrow M+1+1+1=180630$
$\Rightarrow M =180627$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6
Lời giải:
Nếu $a+b+c=0$ thì $\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=-2$ (đúng với ycđb)
Khi đó:
$P=\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}=\frac{(-c)(-a)(-b)}{abc}=\frac{-abc}{abc}=-1$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=\frac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1$
$\Rightarrow a+b=2c; b+c=2a; c+a=2b$
$\Rightarrow 3a=3b=3c=a+b+c$
$\Rightarrow a=b=c$
Khi đó:
$P=\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}=\frac{2a.2b.2c}{abc}=8$
Ta có :
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+3=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)
\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\)
\(=259.15=3885\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=3885-3=3882\)
Cả on ban rat nhieu