Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có \(IM\perp AB\Rightarrow\widehat{IMA}=90^0\)
\(IN\perp AC\Rightarrow\widehat{INA}=90^0\)
\(\widehat{A}=90^0\) ( tam giác ABC vuông tại A)
Suy ra tứ giác AMIN là hình chữ nhật ( do có ba góc vuông )
Lại có \(\dfrac{MI}{AC}=\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{1}{2}\) ( định lý thales ) \(\Rightarrow MI=\dfrac{1}{2}AC\)
Có \(\dfrac{IN}{AB}=\dfrac{CI}{CB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow IN=\dfrac{1}{2}AB\)
mà AB=AC ( do tam giác ABC cân tại A )
Suy ra \(MI=IN\)
Suy ra AMIN là hình vuông ( hcn có hai cạnh kề bằng nhau )
Dựa và ý a)
Có \(\dfrac{IM}{AC}=\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{1}{2}\) ( định lý thales )
mà IM // AC ( cùng vuông góc với AB )
\(\Rightarrow\) IM là đường trung bình của tam giác ABC mà I là trung điểm của BC
\(\Rightarrow\) M là trung điểm của AB
Lại có \(\dfrac{IN}{AB}=\dfrac{IC}{CB}=\dfrac{1}{2}\) ( đly thales )
mà IN // AB ( cùng vuông góc với AC )
\(\Rightarrow\) IN là đường tb của tam giác ABC
mà I là trung điểm của BC nên N là trung điểm của AC
Có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra MN // BC
Tứ giác AMIN có 3 góc vuông nên là HCH Tứ giác AICD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành mà hình bình hành có 2 đường chéo vuông Nên tứ giác AICD là hình thoi (dhnb)
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{MEA}=\widehat{MFA}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMIN có
\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMIN là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ANME có
\(\widehat{ANM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAN}=90^0\)
Do đó: ANME là hình chữ nhật
Suy ra: AM=NE
a) Do IM ⊥ AB (gt)
⇒ IM //AC
Mà I là trung điểm BC
⇒ M là trung điểm AB
⇒ IM là đường trung bình của ∆ABC
⇒ IM = AC/2
Do IN ⊥ AC (gt)
IN // AB
Mà I là trung điểm BC
⇒ N là trung điểm AC
⇒ AN = AC/2
⇒ IM = AC/2 = AN
Do IM // AC
⇒ IM // AN
Do M là trung điểm AB (cmt)
⇒ AM = IM = AB/2
Xét tứ giác AMIN có:
IM // AN (cmt)
IM = AN (cmt)
⇒ AMIN là hình bình hành
Mà ∠MAN = 90⁰ (∆ABC vuông tại A)
⇒ AMIN là hình chữ nhật
Lại có AM = IM (cmt)
⇒ AMIN là hình vuông
b) Do M là trung điểm AB (cmt)
N là trung điểm AC (cmt)
⇒ MN là đường trung bình của ∆ABC
⇒ MN // BC
c) Do E đối xứng với I qua M (gt)
⇒ ME = IM
⇒ ME = AN
Do IM // AN (cmt)
⇒ ME // AN
Xét tứ giác AEMN có:
ME // AN (cmt)
ME = AN (cmt)
⇒ AEMN là hình bình hành
chị ơi em chx học đường trung bình