Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
MQ // AC (đường TB của tam giác EAC)
NP // CB (đường TB của tam giác DCB)
=> MQ // NP (vì A, C, B thẳng hàng)
=> MNPQ là hình thang
Gọi L là trung điểm DE.
Ta có LN // CE (1) (đường trung bình của tam giác DCE).
Lại có: LM // DA (2) (đường TB tam giác EAD)
Mà: AD // CE (3) (Vì góc DAC = góc ECB = 60 độ, và 2 góc này đồng vị)
Từ (1), (2) , (3) suy ra M; N; L thẳng hàng
=> MN // AD
Mà MQ // AB (c/m trên)
góc NMQ = góc DAC = 60 độ
Tương tự c/m được góc PQM = 60 độ
=> hình thang MNPQ có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hinh thang cân
Hơi dài đấy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
MQ // AC (đường TB của tam giác EAC)
NP // CB (đường TB của tam giác DCB)
=> MQ // NP (vì A, C, B thẳng hàng)
=> MNPQ là hình thang
Gọi L là trung điểm DE.
Ta có LN // CE (1) (đường trung bình của tam giác DCE).
Lại có: LM // DA (2) (đường TB tam giác EAD)
Mà: AD // CE (3) (Vì góc DAC = góc ECB = 60 độ, và 2 góc này đồng vị)
Từ (1), (2) , (3) suy ra M; N; L thẳng hàng
=> MN // AD
Mà MQ // AB (c/m trên)
góc NMQ = góc DAC = 60 độ
Tương tự c/m được góc PQM = 60 độ
=> hình thang MNPQ có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hinh thang cân
b, MNPQ là hình thang cân nên MP = NQ , nhưng NQ = 1/2 DE do đó MP = 1/2 DE
xem thử bài này đúng chư mấy bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài khá dài đó.
Sorry nhé mik mới lớp 6 ak nên ko bít, tha lỗi nha!
ý kiến gì thì nhắn tin cho mik mai 7g
pp, ngủ ngon!
Mình gợi ý cho bạn nhé.
a, KM là đường trung bình của tam giác BDE nên \(KM//EB\)
NK là đường trung bình của tam giác DAE nên \(KN//AD\)
Mà \(EB//AD\)(vì \(\widehat{DAB}=\widehat{EBC}=60^0\) \(\)
Suy ra: \(KN//EB\)
Vậy theo tiên đề Ơclít 3 điểm K,M,N thăng hàng.
Tương tự, bạn có: \(KP//BD,KQ//EC\) và \(BD//EC\)
Do đó: 3 điểm K,P,Q thẳng hàng.
b, MQ là đường trung bình của tam giác DBC nên \(MQ//BC\) hay \(MQ//AB\)
NP là đường trung bình của tam giác EAB nên \(NP//AB\)
\(\Rightarrow MQ//NP\)và MNPQ là hình thang
Kéo dài MN cắt BC tại I.
\(KN//AD\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{MIB}=60^0\)
\(NP//AB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{MNP}=60^0\)
Kéo dài QP cắt BC tại H thì ta được: \(\widehat{QPN}=\widehat{QHA}=\widehat{ECB}=60^0\)
Hình thang MNPQ có: \(\widehat{MNP}=\widehat{QPN}=60^0\) nên MNPQ là hình thang cân.
c, MNPQ là hình thang cân (cmt) \(\Rightarrow MP=NQ\) (tính chất hình thang cân)
MP là đường trung bình của tam giác DBE \(\Rightarrow MP=\frac{1}{2}ED\)
Vậy NQ = 1/2 ED
Mình giải theo ý thôi chứ bài này viết dài lắm, mong bạn hiểu và thông cảm.
Chúc bạn học tốt.
mình cũng biết mà mình cũng làm được a,c rồi nhưng phần a dài lắm.Lần này cũng cảm ơn bạn nhiều.