K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2018

MQ // AC (đường TB của tam giác EAC)
NP // CB (đường TB của tam giác DCB)
=> MQ // NP (vì A, C, B thẳng hàng)
=> MNPQ là hình thang

Gọi L là trung điểm DE.
Ta có LN // CE (1) (đường trung bình của tam giác DCE). 
Lại có: LM // DA (2) (đường TB tam giác EAD) 
Mà: AD // CE (3) (Vì góc DAC = góc ECB = 60 độ, và 2 góc này đồng vị)
Từ (1), (2) , (3) suy ra M; N; L thẳng hàng
=> MN // AD
Mà MQ // AB (c/m trên)
góc NMQ = góc DAC = 60 độ
Tương tự c/m được góc PQM = 60 độ
=> hình thang MNPQ có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hinh thang cân

 Hơi dài đấy

17 tháng 8 2018

bạn có thể c/m góc POM=60

14 tháng 9 2016

MQ // AC (đường TB của tam giác EAC)
NP // CB (đường TB của tam giác DCB)
=> MQ // NP (vì A, C, B thẳng hàng)
=> MNPQ là hình thang

Gọi L là trung điểm DE.
Ta có LN // CE (1) (đường trung bình của tam giác DCE). 
Lại có: LM // DA (2) (đường TB tam giác EAD) 
Mà: AD // CE (3) (Vì góc DAC = góc ECB = 60 độ, và 2 góc này đồng vị)
Từ (1), (2) , (3) suy ra M; N; L thẳng hàng
=> MN // AD
Mà MQ // AB (c/m trên)
góc NMQ = góc DAC = 60 độ
Tương tự c/m được góc PQM = 60 độ
=> hình thang MNPQ có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hinh thang cân

b, MNPQ là hình thang cân nên MP = NQ , nhưng NQ = 1/2 DE do đó MP = 1/2 DE 

xem thử bài này đúng chư mấy bạn

23 tháng 6 2017


Sao góc NMQ=60 độ vậy bạn?

24 tháng 6 2016

Trên đoạn thẳng AB lấy C (CA>CB). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD và BCE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE,CD,BD,CE.

a) Tứ giác ABCD là hình gì?

b) CM: MP= DE/2

11 tháng 7 2018

ai h minh minh h lai cho

31 tháng 7 2019

Ta có:

MQ là đường trung bình nên \(MQ//AC\)

NP là đường trung bình nên \(NP//CB\)

Khi đó \(NP//MQ\) suy ra tứ giác MNPQ là hình thang ( 1 )

Gọi K là trung điểm của DE

Ta có:

KN là đường trung bình nên \(KN//EC\)

KM là đường trung bình nên \(KM//AD\)

Mà \(EC//AD\) vì có một cặp góc đồng vị bằng nhau và cùng bằng 600

\(\Rightarrow\overline{K,N,M}\)

Lại có:\(\widehat{KME}=\widehat{DAE};\widehat{EMQ}=\widehat{EAB}\)

\(\Rightarrow\widehat{KME}+\widehat{EMQ}=\widehat{DAE}+\widehat{EAB}\Rightarrow\widehat{KMQ}=60^0\)

Mà \(MQ//NP\Rightarrow\widehat{KMQ}=\widehat{MNP}=60^0\)

Chứng minh tương tự ta cũng có:\(\widehat{KQM}=\widehat{QPN}=60^0\)

Khi đó thì \(\widehat{MNP}=\widehat{QPN}=60^0\) ( 2 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra tứ giác MNPQ là hình thang cân

b

Do tứ giác MNPQ là hình thang cân nên \(MP=NQ=\frac{DE}{2}\)

31 tháng 7 2019

Còn đây là hình vẽ: