K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2022

a: Xét tứ giác AC'A'C có góc AC'C=góc AA'C=90 độ

nên AC'A'C là tứ giác nội tiếp

=>góc BC'A'=góc BCA

=>ΔBC'A' đồng dạng với ΔBCA

=>BC'/BC=BA'/BA

hay \(BC'\cdot BA=BA'\cdot BC\)

Xét tứ giác AB'A'B có góc AB'B=góc AA'B=90 độ

nên AB'A'B là tứ giác nội tiếp

=>góc CB'A'=góc CBA

=>ΔCB'A' đồng dạng với ΔCBA

=>CB'/CB=CA'/CA

hay \(CB'\cdot CA+CA'\cdot CB\)

=>\(BC'\cdot BA+CB'\cdot CA=BC^2\)

b: ΔAHM đồng dạng với ΔCDH

nên HM/HD=AH/CD(3)

ΔAHN đồng dạng với ΔBDH

nên AH/BD=HN/DH

=>AH/CD=HN/DH(4)

Từ (3) và (4) suy ra HM=HN

=>H là trung điểm của MN

16 tháng 10 2022

 

Tham khảo:

 

loading...

loading...

19 tháng 3 2019

giúp mk vs gấp

22 tháng 1 2019

Giả sử ΔABCΔABC có 3 đường cao là AD,BE,CFAD,BE,CF.

Ta có: 

ΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEADΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEAD

⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC

CMTTCMTT, ta có:

HA.HBCA.CB+HB.HCAB.AC+HC.HABC.BA=SAHBSABC+SAHCSABC+SBHCSABC=1(dpcm)

22 tháng 1 2019

Giả sử ΔABCΔABC có 3 đường cao là AD,BE,CFAD,BE,CF.

Ta có: 

ΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEADΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEAD

⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC

CMTTCMTT, ta có:

HA.HBCA.CB+HB.HCAB.AC+HC.HABC.BA=SAHBSABC+SAHCSABC+SBHCSABC=1(dpcm)