Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm một câu cuối
câu 10:
\(x=1;y=17\Rightarrow17=m^2-\sqrt{3}m-\sqrt{2}m+\sqrt{6}+17\)
\(\Leftrightarrow m^2-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)m+\sqrt{6}\) (1)
Ta có: \(\Delta=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2-4\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}-4\sqrt{6}=5-2\sqrt{6}\)
\(5-2\sqrt{6}=3-2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2>0\)
=> (1) có hai nghiệm => đáp số =2
câu 1:
x=1,25 -> (1,25)2 - 3.1,25+m=0 -> m= \(\frac{35}{16}\)
ta có pt mới : x2 -3x+\(\frac{35}{16}\)=0 -> (x-\(\frac{3}{2}\))2 =\(\frac{1}{16}\) -> x=1,75
Ta thấy số nguyên tố có 2 chữ số nhỏ nhất là 11
Mà tổng của A,B là ngày sinh của C vào cuối tháng nên nó phải là 30 => số áo Lớn nhất có thể đạt là 19
Các số thỏa mãn có thể là: 11, 13, 17, 19
Chú ý tông của 2 bạn baatfs kỳ đều <=30 nên số lớn nhất không thể là 19 ( vì 19+11=30 nên 19 + 1 số khác sẽ >30)
Vậy các số thỏa mãn là: 11, 13, 17
=> ngày sinh C là: 13+17=30 => C mặc áo 11
P/S: có thể tìm thêm số áo của A là: 13, B là: 17
do hnay là 17+11=28 > ngày sinh nhật đã diện ra trong tháng: 11+13=24
Bài 1.
a. Khi cộng cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi.
Vậy hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số phải tìm bằng hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số \(\frac{13}{28}\)và bằng: 28 - 13 = 15.
Tử số của phân số phải tìm là: 15 : (5 - 2) x 2 = 10.
Mẫu số của phân số phải tìm: 15 : (5 - 2) x 5 = 25.
Phân số phải tìm là: \(\frac{10}{25}\).
b. Khi trừ đi ở cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi.
Vậy hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số phải tìm bằng hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số \(\frac{7}{47}\)và bằng: 47 - 7 = 40.
Tử số của phân số phải tìm là: 40 : (5 - 3) x 3 = 60.
Mẫu số của phân số phải tìm: 40 : (5 - 3) x 5 = 100.
Phân số phải tìm là: \(\frac{60}{100}\).
Bài 2.
Lượng cà phê người đó đã uống là: 1 cốc (lúc đầu chưa pha)
Lượng sữa người đó đã cho vào các lần là: \(\frac{1}{3}\) +\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{6}\)= 1 (cốc)
Vậy người đó đã uống lượng cà phê bằng lượng sữa và đều bằng 1 cốc.
LG a
3√27−3√−8−3√125273−−83−1253
Phương pháp giải:
Tính từng căn bậc ba rồi thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết:
3√27−3√−8−3√125=3√33−3√(−2)3−3√53273−−83−1253=333−(−2)33−533
=3−(−2)−5=3−(−2)−5
=3+2−5=0=3+2−5=0.
LG b
3√1353√5−3√54.3√4135353−543.43
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức:
3√a.b=3√a.3√ba.b3=a3.b3.
3√ab=3√a3√bab3=a3b3, với b≠0b≠0.
Lời giải chi tiết:
3√1353√5−3√54.3√4=3√27.53√5−3√54.4135353−543.43=27.5353−54.43
=3√5.3√273√5−3√216=53.27353−2163
=3√27−3√216=273−2163
=3√33−3√63=333−633
=3−6=−3=3−6=−3.
ΔOED. Từ đó suy ra tia DO là tia phân giác của góc BDE.
a) Tam giác ABC đều => \(\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
+) BDO có : \(\widehat{B}+\widehat{D_1}+\widehat{BOD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=180^o-\widehat{B}-\widehat{BOD}\)
\(=180^o-60^o-\widehat{BOD}\)
\(=120^o-\widehat{BOD}\left(1\right)\)
Ta lại có :
\(\widehat{BOD}+\widehat{DOE}+\widehat{EOC}=\widehat{BOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EOC}=180^o-\widehat{DOE}-\widehat{BOD}\)
\(=180^o-60^o-\widehat{BOD}\)
\(=120^o-\widehat{BOD}\)
Từ (1) và (2) , ta có : \(\widehat{D_1}=\widehat{EOC}\)
Tam giác BOD và CEO có :
\(\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
\(\widehat{D_1}=\widehat{EOC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BOD~\Delta CEO\)
\(\Rightarrow\frac{BO}{CE}=\frac{BD}{CO}\)
\(\Rightarrow BD.CE=BO.CO=\frac{BC^2}{4}\)( không đổi )
b) \(\Delta BOD~\Delta CEO\)
\(\Rightarrow\frac{OD}{EO}=\frac{BD}{CO}\)
mà \(CO=BO\Rightarrow\frac{OD}{EO}=\frac{BD}{BO}\)
Tam giác BOD và OED có :
\(\widehat{B}=\widehat{O}\left(=60^o\right)\)
\(\frac{BD}{BO}=\frac{OD}{OE}\)
\(\Rightarrow\Delta BOD~\Delta OED\)
\(\Rightarrow\widehat{BDO}=\widehat{ODE}\)
=> OD là tia phân giác của góc BDE
c)
Gọi đường tròn tâm O tiếp xúc với AB có bán kính R
Gọi H, K là chân đường vuông góc hạ từ O đến DE và AB
=> R = OK
O thuộc đường phân giác của góc BDE
=> OH = OK.
=> OH = R
=> DE tiếp xúc với (O; R) ( đpcm )
Bài 4 :
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=16\Rightarrow AB=4\)cm
Theo định lí Ptago : \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{64-16}=4\sqrt{3}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{16\sqrt{3}}{8}=2\sqrt{3}\)cm
b, Xét tam giác ABK vuông tại A, đường cao AD
\(AB^2=BD.BK\)( hệ thức lượng ) (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
\(AB^2=BH.BC\)( hệ thức lượng ) (2)
Từ (1) ; (2) => \(BD.BK=BH.BC\)(3)
c, Xét tam giác BHD và tam giác BKC
^B _ chung
(3) => \(BD.BK=BH.BC\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{BH}{BK}\)
Vậy tam giác BHD ~ tam giác BKC ( c.g.c )
=> \(\frac{S_{BHD}}{S_{BKC}}=\left(\frac{BD}{BC}\right)^2\)(4)
Ta có : cosABD = \(\frac{DB}{AB}\)
=> cos2ABD = \(\left(\frac{DB}{AB}\right)^2\)=> cos2ABD = \(\frac{DB^2}{AB^2}=\frac{DB^2}{16}\)
=> \(\frac{1}{4}cos^2\widehat{ABD}=\frac{DB^2}{64}=\frac{DB^2}{8^2}=\frac{DB^2}{BC^2}=\left(\frac{DB}{BC}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}cos^2\widehat{ABD}=\frac{S_{BHD}}{S_{BKC}}\)theo (4)
=> \(S_{BHD}=S_{BKC}.\frac{1}{4}cos^2\widehat{ABD}\)
Bài 3 :
a, Với \(x>0;x\ne1\)
\(A=\left(\frac{1}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\)
\(=\left(\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
b, Ta có : \(A=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{5}{3}\Rightarrow3\sqrt{x}+6=5\sqrt{x}\Leftrightarrow6=2\sqrt{x}\Leftrightarrow x=9\)
a. Đkxđ:
\(\sqrt[3]{x^2-3x+2}-\sqrt[3]{x^2-7}\ne0\)
<=> \(\sqrt[3]{x^2-3x+2}\ne\sqrt[3]{x^2-7}\)
<=> \(x^2-3x+2\ne x^2-7\)
<=>\(x^2-x^2+2+7\ne3x\)
<=> \(9\ne3x\)
<=> \(x\ne3\)
Vậy với \(x\ne3\)thì bất đẳng thức đề cho được xác định.
b.\(\sqrt{\sqrt{x^2+2x+2}-\left(x+1\right)}\)
<=> \(\sqrt{x^2+2x+2}-\left(x+1\right)\ge0\)
<=> \(\sqrt{x^2+2x+2}\ge x+1\)
<=> \(\left(\sqrt{x^2+2x+2}\right)^2\ge\left(x+1\right)^2\)
<=> \(x^2+2x+2\ge x^2+2.x.1+1^2\)
<=> \(x^2-x^2+2x-2x+2-1\ge0\)( bước này là thực hiện đưa hết vế phải sang vế trái)
<=> \(1\ge0\)(đúng)
Ta thấy bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng
=> \(\sqrt{\sqrt{x^2+2x+2}-\left(x+1\right)}\)có nghĩa với mọi x;
=> Đkxđ: \(\forall x\in R\)