Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải ;
a) Vì a , b chia cho 5 dư 3 , nên :
\(a=5.q+3\left(q\in N\right)\)
và \(b=5.k+3\left(k\in N\right)\)
Vì c chia cho 5 dư 2 => \(c=5.t+2\left(t\in N\right)\)
=> \(a+c=\left(5q+3\right)+\left(5t+2\right)\)
\(=5q+3+5t+2\)
\(=\left(5q+5t\right)+\left(3+2\right)\)
\(=5.\left(q+t\right)+5\)
Vì \(5⋮5\)=> \(5.\left(q+t\right)⋮5\)=> \(5.\left(q+t\right)+5⋮5\)
hay \(a+c⋮5\)
Vậy \(a+c⋮5\)
a)Sửa đề: CMR: a + c chia hết cho 5 (chứ "e" ở đâu ra :) )
Ta có:
a : 5 dư 3
c : 5 dư 2
Suy ra: (a + c) : 5 dư 3 + 2 = 5
Đặt (a+c) :5 = k (dư 5).Nhưng theo qui tắc thì số dư luôn nhỏ hơn số chia.Do đó ta thực hiện tiếp phép chia được: 5:5=1 (dư 0)
Do đó (a+c) : 5 =k1 (dư 0)
Vậy (a + c) chi hết cho 5
* a- b làm tương tự
b) a : 5 dư 3
b chia 5 dư 3
c chia 5 dư 2
Do đó (a+b+c):5 (dư 3+3+2=8)
Đặt (a+b+c) : 5 = k (dư 8).Số dư nhỏ hơn số chia nên ta thực hiện phép tính tiếp tục: 8 : 5 = 1 dư 3
Do đó (a+b+c) : 5 = k1 (dư 3)
Vậy (a+b+c) không chia hết cho 5
*câu còn lại làm y chang!
Ta có a chia cho 5 dư 3 nên \(\left(a-3\right)⋮5\)
Ta có b chia cho 5 dư 3 nên \(\left(b-3\right)⋮5\)
Ta có c chia cho 5 dư 2 nên \(\left(c-2\right)⋮5\)
Suy ra \(\left(a-3+b-3\right)⋮5\)\(\Rightarrow\left(a+b-6\right)⋮5\)Vì thế a+b chia cho 5 dư 1 ( Bn có lẽ viết đề sai rùi, bn về thử kiếm a,b nào đó chia cho 5 dư 3 rồi tìm tổng thử xem coi chia hết ko)
Suy ra \(\left(b-3+c-2\right)⋮5\)\(\Rightarrow\left(b+c-5\right)⋮5\)Vì thế b+c chia hết cho 5
Suy ra \(\left(a-3-b-3\right)⋮5\)\(\Rightarrow\left(a-b-3+3\right)⋮5\)Vì thế a-b chia hết cho 5
