K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Trả lời:

Gọi F là trung điểm của CD

Có FE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông CDE

⇒FE=CF=FD=BC=CD/2

⇒ ΔCFE cân

Mà 180 độ−∠BCA=∠FCE

⇒∠FCE=60 độ

⇒ΔCFE đều

=> CF=FE=CE

Xét tam giác BFE và DCE có:

CE=FE

∠FCE=∠CFE=60 độ

BF=CD(BC=CF=FD)

⇒ Δ BFE = Δ DCE (c-g-c)

∠FBE=∠CDE=90 độ−60 độ=30 độ

=> ΔBED cân tại E

⇒BE=ED (1)

Xét Δ ABC có:

∠ABC+∠ACB+∠BAC=180 độ

⇒∠CAB=180 độ −(∠ABC+∠ACB)=180−165=15 độ

Mà ∠EBA+∠FBE=∠CBA=45 độ

⇒∠EBA=45−30=15 độ

⇒ ∠EBA=∠CAB=15 độ

⇒ ΔBEA cân tại E

=> BE=AE (2)

từ (1) và (2) => ED=AE.

=> ΔADE cân tại E

Đồng thời tam giác ADE có ∠DEA=90 độ

⇒ ΔADE là tam giác cân vuông

⇒∠EDA=∠DAE=90/2=45 độ

Mà ∠BDA=∠CDE+∠EDA=30+45=75 độ

                    ~Học tốt~

1 tháng 4 2020

ta có góc ACD= ABC+BAC=45 độ+15 độ=60 độ, vì thế trong tam giác vuông CDE có góc CDE=30độ

gọi I là trung điểm của CD thì IE= IC(điều này bạn tự chứng minh). tam giác ICE là tam giác đều nên CI = CE, suy ra CE =CB, do đó tam giác BEC cân tại C

khi đó góc CBE=góc CDE =30 độ . suy ra tam giác BED cân tại E. suy ra EB=ED(đpcm)

7 tháng 8 2019

Câu hỏi của HÀ nhi HAongf - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo

27 tháng 9 2019

Trong sách nâng cao và các chuyên đề 7 tập 1 đó bạn bài 7sáu trang 30

5 tháng 1 2017

Cho tam giác ABC , có góc B = 45 độ , góc A=15 độ , , trên tia đối CB, lấy D sao cho CD=2BC, kẻ DE vuông góc với AC , chứng minh rằng :

a)EB=ED 

b)tính góc ADB  

Cho tam giác ABC , có góc B = 45 độ , góc A=15 độ , , trên tia đối CB, lấy D sao cho CD=2BC, kẻ DE vuông góc với AC , chứng minh rằng :

a)EB=ED 

Cho tam giác ABC , có góc B = 45 độ , góc A=15 độ , , trên tia đối CB, lấy D sao cho CD=2BC, kẻ DE vuông góc với AC , chứng minh rằng :

a)EB=ED 

b)tính góc ADB

b)tính góc ADB

Cho tam giác ABC , có góc B = 45 độ , góc A=15 độ , , trên tia đối CB, lấy D sao cho CD=2BC, kẻ DE vuông góc với AC , chứng minh rằng :

a)EB=ED 

b)tính góc ADB

9 tháng 1 2017

trang ơi làm được chưa

7 tháng 8 2019

Câu hỏi của HÀ nhi HAongf - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé.

vẽ DE⊥CADE⊥CA. F là trung điểm của CD.

ta có FE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông CDE, nên

FE=CF=FD=BC=CD2FE=CF=FD=BC=CD2

do đó tam giác CFE cân.

đồng thời :180o−BCAˆ=FCEˆ⇒FCEˆ=60o180o−BCA^=FCE^⇒FCE^=60o

nên tam giác CFE đều. => CF=FE=CE

xét tam giác BFE và DCE có:

CE=FEFCEˆ=CFEˆ=60oBF=CD(BC=CF=FD)CE=FEFCE^=CFE^=60oBF=CD(BC=CF=FD)

do đó tam giác BFE = tam giác DCE (c-g-c)

FBEˆ=CDEˆ=900−600=300FBE^=CDE^=900−600=300

=> tam giác BED cân tại E, nên

BE=ED (1)

tam giác ABC : ABCˆ+ACBˆ+BACˆ=180o⇒CABˆ=1800−(ABCˆ+ACBˆ)=1800−1650=150ABC^+ACB^+BAC^=180o⇒CAB^=1800−(ABC^+ACB^)=1800−1650=150

đồng thời:

EBAˆ+FBEˆ=CBAˆ=450⇒EBAˆ=450−300=150EBA^+FBE^=CBA^=450⇒EBA^=450−300=150

nên EBAˆ=CABˆ=150EBA^=CAB^=150

do đó tam giác BEA cân tại E.

=> BE=AE (2)

từ (1) và (2) => ED=AE.

=> tam giác ADE cân tại E.

đồng thời tam giác ADE có DEAˆ=90oDEA^=90o

nên tam giác ADE là tam giác cân vuông.

⇒EDAˆ=DAEˆ=9002=45o⇒EDA^=DAE^=9002=45o

ta lại có: BDAˆ=CDEˆ+EDAˆ=30o+45o=75o

9 tháng 3 2020

A C B D E F