K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 10 2017

Tính góc A (= 130 độ ). tam giác ACP vuông tại P => AP = cot A .CP   (1)

                                    tam giác BCP vuông tại P => BP = cot B . CP     (2)

(1) +(2) => AP + BP =cot A .CP +cot B . CP

             <=> AB = CP( cot A + cot B)

              <=>60= CP ( cot 130 + cot 20 )

                => CP xấp xỉ 31.4

từ đó có thể dễ dàng tính ra AP và BP

góc ACB=180-20-30=130 độ

Xét ΔABC có 

AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA

=>BC/sin20=AC/sin30=60/sin130

=>\(BC\simeq26,79\left(cm\right);AC\simeq39,16\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot BA\cdot sinBCA\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot39.16\cdot26.79\cdot sin130=401.83\left(cm^2\right)\)

\(CP=2\cdot\dfrac{S_{ABC}}{AB}=\dfrac{2\cdot401.83}{60}\simeq13,39\left(cm\right)\)

Xét ΔCPA vuông tại P có 

tan A=CP/AP

=>13,39/AP=tan20

=>\(AP\simeq36.79\left(cm\right)\)

PB=AB-AP=60-36,79=23,21cm

29 tháng 6 2019

21 tháng 12 2019

Thay CP = 13,394 vào (1) ta có:

AP = 13,394.cotg 20 °  ≈ 36,801 (cm)

Thay CP = 13,394 vào (2) ta có:

BP = 13,394.cotg 30 °  ≈ 27,526 (cm)

14 tháng 7 2017

Đặt AP=x suy ra BP=60-x.Ta có phương trình

xtg\(20^0\)=(60-x)tg\(30^0\)

Đ/s:AP ≈36,801cm;BP=23,119cm;CP=13,396cm

Tham khảo nha

15 tháng 8 2021

mọi người giúp e với ạ e đg cần gấp

15 tháng 8 2021

a)Ta có: 62+82=102

   ⇒  AB2+AC2=BC2

  ⇒ ΔABC vuông tại A (Py-ta-go đảo)

b)Ta có:\(AB^2=BD.BC\Leftrightarrow BD=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6cm\) (hệ thức lượng)

  Ta có: \(AC^2=CD.BC\Leftrightarrow CD=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{8^2}{10}=6,4cm\) (HTL)

  Ta có: \(AD.BC=AB.AC\Leftrightarrow AD=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8cm\) (HTL)

c)Vì P là hình chiếu của D trên AB

  ⇒DP⊥AB \(\Rightarrow\widehat{APD}=90^o\)

Xét ΔAPD và ΔADB có:

       \(\widehat{A}:chung\)

       \(\widehat{APD}=\widehat{ADB}=90^o\)

⇒ ΔAPD ∼ ΔADB (g-g)

 \(\Rightarrow\dfrac{AP}{AD}=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow AP.AB=AD^2\) (1)

Chứng minh tương tự,ta có: ΔADQ ∼  ΔACD (g-g)

                                      \(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AQ}{AD}\Rightarrow AC.AQ=AD^2\) (2)

Ta có: AD2 = BD.CD (HTL)   (3)

Từ (1)(2)(3)⇒AP.AB=AC.AQ=BD.CD=AD2

d)Xét tg APDQ có: \(\widehat{DPA}=\widehat{PAQ}=\widehat{AQD}=90^o\)

  ⇒ APDQ là hình chữ nhật

  ⇒ AD=PQ và \(\widehat{PDQ}=90^o\)

Ta có: AP.BP=DP2 (HTL trong ΔADB)

          AQ.CQ=DQ2 (HTL trong ΔADC)

⇒ AP.BP+AQ.CQ=DP2+DQ2=PQ2 (Py-ta-go trong ΔPDQ vuông tại D)

Mà PQ=AD ⇒ AP.BP+AQ.CQ=AD2

e) Ta có: PQ=AD (cmt)

Mà AD = 4,8 cm

⇒ PQ = 4,8 cm