![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Kẻ Ox // Aa ta có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{AOx}=38^o\) ( so le trong )
\(\Rightarrow\widehat{AOx}=38^o\)
Vì Ox // Aa, Aa // Bb nên Ox // Bb
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{xOB}=133^o\) ( so le trong )
\(\Rightarrow\widehat{xOB}=133^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOx}+\widehat{xOB}\)
hay \(\widehat{AOB}=38^o+133^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=171^o\)
Vậy \(\widehat{AOB}=171^o\)
Bạn tham khảo và làm tương tự như câu này nha !
Câu hỏi của Trần Nguyễn Hoài Thư - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có 2 cách:
- dùng tính chất góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong ko kề với nó:
góc A ngoài đó = 64 + 38 = 1020
- tính góc A, sau đó lấy 1800 - góc A:
góc A = 180 - 64 - 38 = 780
=> góc A ngào = 1800 - 780 = 1020
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Kẻ Ot sao cho Ot song song với Ax và By, ta có:
\(\widehat{xAO}=\widehat{AOD}\) (So le trong)
\(\Rightarrow\widehat{xAO}=\widehat{AOD}=30^0\\\Rightarrow\widehat{DOB}=70^0-30^0=40^0\)
Mà OD//By
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{DOB}=40^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Số đo góc ngoài tại đỉnh C là \(74^0+47^0=121^0\)
Câu 2:
Đặt \(\widehat{D}=a;\widehat{E}=b\)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=52\\a+b=140\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=96\\b=44\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Theo đề, ta có: x+2x+3x=180
=>6x=180
=>x=30
=>\(\widehat{A}=30^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=90^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left\{{}\begin{matrix}a//b\\a\perp AB\end{matrix}\right.\Rightarrow b\perp AB\Rightarrow\widehat{B_1}=90^0\\ a//b\Rightarrow\widehat{D_1}+\widehat{C}=180^0\left(2.góc.trong.cùng.phía\right)\\ \Rightarrow\widehat{D_1}=180^0-130^0=50^0\)
Ta có: a//b
Mà \(a\perp AB\)
=> \(b\perp AB\Rightarrow\widehat{B_1}=90^0\)
Ta có: a//b
\(\Rightarrow\widehat{D_1}+\widehat{DCB}=180^0\)(trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=180^0-\widehat{DCB}=180^0-130^0=50^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:
∠xOy + ∠yOz = 150⁰
∠xOy - ∠yOz = 90⁰
⇒ ∠xOy = (150⁰ + 90⁰) : 2 = 120⁰
⇒ ∠yOz = 120⁰ - 90⁰ = 30⁰
b) Ta có:
∠xOy + ∠x'Oy = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠x'Oy = 180⁰ - ∠xOy
= 180⁰ - 120⁰
= 60⁰
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Có : ˆABC+ˆABD=ˆACB+ˆACE=180oABC^+ABD^=ACB^+ACE^=180o
Mà : ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(tam giác ABC cân tại A)
⇒ˆABD=ˆACE⇒ABD^=ACE^
-Xét tam giác ABD và ACE có :
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
BD=CE(đều bằng AB)
ˆABD=ˆACE(cmt)ABD^=ACE^(cmt)
=> Tam giác ABD=ACE(c.g.c)
=> AD=AE
=> Tam giác ADE cân tại A(đccm)
b) Tam giác ABC cân tại A có : ˆBAC=40oBAC^=40o
⇒ˆABC=ˆACB=180o−40o2=70o⇒ABC^=ACB^=180o−40o2=70o
- Có : ˆABC+ˆABD=180oABC^+ABD^=180o
⇒70o+ˆABD=180o⇒70o+ABD^=180o
⇒ˆABD=110o⇒ABD^=110o
- Xét tam giác ABD cân tại B(BD=AB) có :
ˆABD+ˆBAD+ˆADB=180oABD^+BAD^+ADB^=180o
⇒110o+ˆBAD+ˆADB=180o⇒110o+BAD^+ADB^=180o
⇒ˆBAD=ˆBDA=180o−110o2=35o⇒BAD^=BDA^=180o−110o2=35o
- Tương tự, ta có : ˆAEC=ˆCAE=35oAEC^=CAE^=35o
- Có : ˆDAE=ˆDAB+ˆCAE+ˆBAC=35o+35o+40o=110oDAE^=DAB^+CAE^+BAC^=35o+35o+40o=110o
Vậy : ˆD=ˆE=35o,ˆDAE=110oD^=E^=35o,DAE^=110o
c) Tam giác ABD cân tại B(AB=BD) có BH⊥DABH⊥DA
=> HD=HA(t/c đg TT,PG,cao,.. của tam giác cân)
Tương tự có AK=KE
Mà : AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
=> AH=AK
-Xét tam giác AHO và AKO, có :
AH=AK(cmt)
ˆAHO=ˆAKO=90oAHO^=AKO^=90o
AO-cạnh chung
=> Tam giác AHO=AKO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> HO=OK(đccm)
d) Do tam giác AHO=AKO(cmt)
=> ˆHAO=ˆKAOHAO^=KAO^
⇒ˆHAB+ˆBAO=ˆKAC+ˆCAO⇒HAB^+BAO^=KAC^+CAO^
Mà : ˆHAB=ˆKAC=35o(cmt)HAB^=KAC^=35o(cmt)
Mà :ˆBAO+ˆCAO=ˆBACBAO^+CAO^=BAC^
⇒ˆBAO=ˆCAO=ˆBAC2=402=20o⇒BAO^=CAO^=BAC^2=402=20o
- Gọi giao điểm của AO và BC là I
Xét tam giác AIB có : ˆBAI+ˆABI+ˆAIB=180oBAI^+ABI^+AIB^=180o
⇒20o+70o+ˆAIB=180o⇒20o+70o+AIB^=180o
⇒90o+ˆAIB=180o⇒90o+AIB^=180o
⇒ˆAIB=90o⇒AIB^=90o
⇒AI⊥BC(đccm)
a) Có : ˆABC+ˆABD=ˆACB+ˆACE=180oABC^+ABD^=ACB^+ACE^=180o
Mà : ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(tam giác ABC cân tại A)
⇒ˆABD=ˆACE⇒ABD^=ACE^
-Xét tam giác ABD và ACE có :
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
BD=CE(đều bằng AB)
ˆABD=ˆACE(cmt)ABD^=ACE^(cmt)
=> Tam giác ABD=ACE(c.g.c)
=> AD=AE
=> Tam giác ADE cân tại A(đccm)
b) Tam giác ABC cân tại A có : ˆBAC=40oBAC^=40o
⇒ˆABC=ˆACB=180o−40o2=70o⇒ABC^=ACB^=180o−40o2=70o
- Có : ˆABC+ˆABD=180oABC^+ABD^=180o
⇒70o+ˆABD=180o⇒70o+ABD^=180o
⇒ˆABD=110o⇒ABD^=110o
- Xét tam giác ABD cân tại B(BD=AB) có :
ˆABD+ˆBAD+ˆADB=180oABD^+BAD^+ADB^=180o
⇒110o+ˆBAD+ˆADB=180o⇒110o+BAD^+ADB^=180o
⇒ˆBAD=ˆBDA=180o−110o2=35o⇒BAD^=BDA^=180o−110o2=35o
- Tương tự, ta có : ˆAEC=ˆCAE=35oAEC^=CAE^=35o
- Có : ˆDAE=ˆDAB+ˆCAE+ˆBAC=35o+35o+40o=110oDAE^=DAB^+CAE^+BAC^=35o+35o+40o=110o
Vậy : ˆD=ˆE=35o,ˆDAE=110oD^=E^=35o,DAE^=110o
c) Tam giác ABD cân tại B(AB=BD) có BH⊥DABH⊥DA
=> HD=HA(t/c đg TT,PG,cao,.. của tam giác cân)
Tương tự có AK=KE
Mà : AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
=> AH=AK
-Xét tam giác AHO và AKO, có :
AH=AK(cmt)
ˆAHO=ˆAKO=90oAHO^=AKO^=90o
AO-cạnh chung
=> Tam giác AHO=AKO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> HO=OK(đccm)
d) Do tam giác AHO=AKO(cmt)
=> ˆHAO=ˆKAOHAO^=KAO^
⇒ˆHAB+ˆBAO=ˆKAC+ˆCAO⇒HAB^+BAO^=KAC^+CAO^
Mà : ˆHAB=ˆKAC=35o(cmt)HAB^=KAC^=35o(cmt)
Mà :ˆBAO+ˆCAO=ˆBACBAO^+CAO^=BAC^
⇒ˆBAO=ˆCAO=ˆBAC2=402=20o⇒BAO^=CAO^=BAC^2=402=20o
- Gọi giao điểm của AO và BC là I
Xét tam giác AIB có : ˆBAI+ˆABI+ˆAIB=180oBAI^+ABI^+AIB^=180o
⇒20o+70o+ˆAIB=180o⇒20o+70o+AIB^=180o
⇒90o+ˆAIB=180o⇒90o+AIB^=180o
⇒ˆAIB=90o⇒AIB^=90o
⇒AI⊥BC(đccm)
+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất tam giác cân).
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-120^o}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{60^o}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=30^o\)
Vậy \(\widehat{B}=\widehat{C}=30^o\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {45^o} + y + {75^o} = {180^o}\\ \Rightarrow y = {60^o}\end{array}\)
Xét tam giác ABD có:
\(\begin{array}{l}\widehat {DAB} + \widehat {DBA} + \widehat D = {180^o}\\ \Rightarrow x + {60^o} + {75^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {45^o}\end{array}\)
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
\(\widehat {CAB} = \widehat {DAB} (= {45^o})\)
AB chung
\(\widehat C = \widehat D (= {75^o})\)
=>\(\Delta ABC = \Delta ABD\)(g.c.g)
=> BC=BD ( 2 cạnh tương ứng), mà BD = 3,3 cm => a= BC= 3,3 cm.
AC=AD ( 2 cạnh tương ứng), mà AC = 4 cm => b = AD = 4cm.
Kẻ đường thẳng c nằm giữa hai đường thẳng a và b,song song với hai đường thẳng a và b
Ta có: b//c
Vì góc A1 và góc x1 là 2 góc trong cùng phía
Nên góc A1 + x2 = 1800
Hay 1320 + x2 =1800
Suy ra x2=1800-1320=480
Ta có: a//c
Vì góc x1 và góc O2 là 2 góc so le trong
Nên x1=O2=380
=> x=x1+x2
=> x=380+480
Vậy góc x = 860