K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OY
25 tháng 10 2021
C1: Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow\dfrac{3a-4b}{b}=\dfrac{bk-4b}{b}=\dfrac{b\left(k-4\right)}{b}=k-4\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{3c-4d}{d}=\dfrac{dk-4d}{d}=\dfrac{d\left(k-4\right)}{d}=k-4\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{3a-4b}{b}=\dfrac{3c-4d}{d}\)
25 tháng 10 2021
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{3a-4b}{b}=\dfrac{3\cdot bk-4b}{b}=3k-4\)
\(\dfrac{3c-4d}{d}=\dfrac{3dk-4d}{d}=3k-4\)
Do đó: \(\dfrac{3a-4b}{b}=\dfrac{3c-4d}{d}\)
YV
1
2 tháng 6 2022
Bài 1:
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a^2+2017b^2}{c^2+2017d^2}=\dfrac{b^2k^2+2017b^2}{d^2k^2+2017d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{a^2+2017b^2}{c^2+2017d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
TT
0
5 tháng 1 2016
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có a/(b+c+d)=b/(c+d+a)=c/(a+b+d)=d/(a+b+c)=(a+b+c+d)/(b+c+d+c+d+a+a+b+d+a+b+c)
=(a+b+c+d)/(3a+3b+3c+3d)=1/3
vì a+b+c+d khác 0 nên a=b=c=d
từ đó =>A=(a+a)/(a+a)+(a+a)/(a+a)+(a+a)/(a+a)+(a+a)/(a+a)=1+1+1+1=4
15 tháng 7 2017
Cộng thêm 1 vào mỗi đẳng thức, ta được :
\(\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Vì các tử số của mỗi tỉ số bằng nhau suy ra các mẫu số của mỗi tỉ số bằng nhau
\(\Rightarrow b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{a+d}{a+b}+\frac{d+a}{c+d}\)
\(A=1+1+1+1=4\)
Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\end{cases}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a,b,c,d khác 0)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)(1)
và \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)(2)
Từ (1) và (2) :
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)