![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AB//CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của chung của AC và BD
hay OB=OD
b: Xét ΔCAD có
DO là đường trung tuyến
CM là đường trung tuyến
DO cắt CM tại G
Do đó: G là trọng tam
=>GD=2/3OD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét \(\Delta ACB\)và \(\Delta ACD\)có :
AC ( cạnh chung )
\(\widehat{CAD}=\widehat{BCA}\)( vì AD // BC )
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)( vì AB // CD )
Suy ra : \(\Delta ACB\)= \(\Delta ACD\)( g.c.g )
\(\Rightarrow\)AD = BC
Xét \(\Delta BOC\)và \(\Delta AOD\)có :
BC = AD ( cmt )
\(\widehat{CBO}=\widehat{ADO}\)( vì AD // BC )
\(\widehat{DAO}=\widehat{BCO}\)( vì AD // BC )
Suy ra : \(\Delta BOC\)= \(\Delta AOD\)( g.c.g )
\(\Rightarrow\)OB = OD ; OA = OC
b ) Xét \(\Delta CAD\)có CM và DO là trung tuyến nên G là trọng tâm của \(\Delta CAD\)
\(\Rightarrow\)\(GD=\frac{2}{3}OD\); \(OG=\frac{1}{3}OD\)
c) Ta có : đường thẳng b cắt BC ở H
Chứng minh được : \(\Delta ACH=\Delta CAM\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow\)HC = AM \(=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow\)H là trung điểm BC
Xét \(\Delta ABC\)có BO và AH là trung tuyến nên I là trọng tâm \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)BI = \(\frac{2}{3}BO\); \(IO=\frac{1}{3}BO\)
Mà OB = OD \(\Rightarrow\)IO + OG = IG = \(\frac{2}{3}BO=\frac{2}{3}OD\)
Từ đó suy ra : BI = IG = GD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABD và ΔEDB có
góc ABD=góc EDB
BD chung
góc ADB=góc EBD
=>ΔABD=ΔEDB
b: Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AD//BE
=>ABED là hình bình hành
=>I là trung điểm của AE
=>IA=IE
c: Xét ΔCEA có
CI là trung tuyến
CD=2/3CI
=>D là trọng tâm
=>A,D,K thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: a//b, c cắt a tại A
Giả sử c không cắt b thì suy ra c//b
Vậy qua điểm A kẻ được 2 đường thẳng a và c phân biệt cùng song song với b trái với tiên đề Ơ-clit
Vậy a//b, c cắt a thì c cắt b
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c cắt đường thẳng b. Vì c cắt a nên c ko // vs av suy ra c ko // vs b.
đường thằng c có cắt đường thằng b vì a song song b và đường thẳng c chạy thẳng nên sẽ cắt b
c luôn cắt b vì a//b và c cắt a