AC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 2 2020
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}< 3^{100}-1\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
28 tháng 2 2020
a. tính A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100
3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^100
3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100)=3^101-3=3^100
mà B=3^100-1 => A<B
PT
1
PT
2
CM
2 tháng 1 2017
Gọi (a+b,ab) = d, ta có ab ⋮ d và a+ b ⋮ d
Nếu a ⋮ d thì từ a +b ⋮ d suy ra b ⋮ d vậy d là ƯC của a và b mà (a,b) = 1 nên d = 1
Nếu b ⋮ d thì từ a +b ⋮ d suy ra a ⋮ d vậy d là ƯC của a và b mà (a,b) = 1nên d = 1
20 giờ trước (17:00)
Gọi (a+b,ab) = d, ta có ab ⋮ d và a+ b ⋮ d Nếu a ⋮ d thì từ a +b ⋮ d suy ra b ⋮ d vậy d là ƯC của a và b mà (a,b) = 1 nên d = 1
Nếu b ⋮ d thì từ a +b ⋮ d suy ra a ⋮ d vậy d là ƯC của a và b mà (a,b) = 1nên d = 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 12 2023
Gọi ước chung lớn nhất của a + b và a - b là d theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮d\\a-b⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a+b-a+b⋮d\\a+b+a-b⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2a⋮d\\2b⋮b\end{matrix}\right.\)
⇒ d \(\in\) Ư(2a;2b)
vì (a;b) = 1 ⇒ ƯCLN(2a; 2b) = 2
⇒ d \(\in\) Ư(2) = {1; 2} (đpcm)
23 tháng 2 2019
Ta thấy
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)
\(A=2.3.4...98+3.4.5....98+2.4.5....98+...+2.3.4....97\)(phá ngoặc)
=> A là số dương
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)
Trong 2.3.4.....98 có 11.9 = 99 nên A chia hết cho 99
b) Khi quy đồng mẫu lên tính B thì b là tích từ 2 đến 96(mẫu số chung)
Ta sẽ có:
B = \(\frac{a}{2.3.....96}=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{96}\)
=>\(a=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\right)2.3.4....96\)
Bạn CMTT như câu a là cũng ra
Chúc bạn học tốt
LN
2
29 tháng 11 2015
a) Gọi (a,a-b)=d
=> a chia hết cho d ; a-b chia hết cho d
=> a-(a-b) chia hết cho d
=>b chia hết cho d
=>d\(\in\)ƯC(a,b)
Mà (a,b)=1=>d=1
=>(a,a-b)=1 (đpcm)
29 tháng 11 2015
Đặt ước chung nguyên tố lớn nhất của ab và a+b là d .
=>
ab :/ d ( :/ là kí hiệu chia hết của rieng tui ) =>
[ a :/ d ( do d nguyên tố ) , mà a+b :/d => b :/ d
[ b :/ d ......................... , mà a+ b :/d => a:/d
tóm lại cả a và b đều chia hết cho d . d nguyên tố => d >1 => ( a ,b ) > 1 . Vô lý
=> d =1
Vậy ( ab , a+b ) =1
Lưy ý: :/ là chia hết
NT
9
3 tháng 10 2015
a,gọi d là ƯC nguyên tố của (a;a-b).theo bài ra ta có:
a chia hết cho d
a-b chia hết cho d
=>b chia hết cho d
=>ƯCLN(a;b)>1(trái giả thuyết)
=>(a;a-b)=1
=>đpcm
b,gọi d là ƯC nguyên tố của ab;a+b.theo bài ra ta có:
ab chia hết cho d
=>a hoặc b chia hết cho d
mà a+b chia hết cho d
=>2 số a;b chia hết cho d
=>(a;b)>1(trái giả thuyết)
=>(ab;a+b)=1
=>đpcm